51Nod1285 山峰和分段

Problem

用一个长度为N的整数数组A，描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件， 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。

现在要将整个山分为K段，要求每段的点数都一样，且每段中都至少存在一个山峰，问最多可以分为多少段。

Solution

枚举因数，前缀和优化查询。

复杂度是因子之和，试了一下，1e6之内一个大于5*n的也没有，最大比率4.5多一点。

Code

#include<stdio.h>
#include<set>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define mem(ss) memset(ss,0,sizeof(ss))
#define rep(d, s, t) for(int d=s;d<=t;d++)
#define rev(d, s, t) for(int d=s;d>=t;d--)
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef double db;
#define io_opt ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
int n;
int a[50020];
int sum[50020];
int main() {
    io_opt;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=2;i<=n-1;i++){
        if(a[i]>a[i-1]&&a[i]>a[i+1]){
            sum[i]=1;
        }
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
    sum[n]=sum[n-1];
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(n%i==0){
            bool fg=true;
            int l=n/i;
            for(int j=1;j<=i;j++){
                if(sum[j*l]-sum[(j-1)*l]<1){
                    fg=false;
                    break;
                }
            }
            if(fg){
                cout<<i<<endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout<<"0"<<endl;
    return 0;
}