考虑着重关注两个 (0/1) 字符串 (s_1, s_2)，构造一个 (S) 同时含有 (s_1, s_2) 作为子序列，那么 (|S|) 至少应该是多少呢？
答案显然是 (|s_1| + |s_2| - |operatorname{LCS}(s_1, s_2)|)。
但是通常求 (operatorname{LCS}) 是 (O(n^2)) 的 DP，这里显然行不通，但考虑到这里是 (0/1) 字符串，而且并不是一定要最小化长度，只要满足一定限制即可，所以有没有改进方法呢？
对于任意长度为 (2n) 的 (0/1) 字符串 (s)，其中必然有至少 (n) 个 (0) 或者至少 (n) 个 (1)。
这个结论的正确性是非常显然的，它的另一种表述形式是，每个 (s_i) 要么含有 (t_1 = smallegin{matrix} n \ overbrace{00cdots 0}end{matrix}) 要么含有 (t_2 = smallegin{matrix} n \ overbrace{11cdots 1}end{matrix})。
而本题中又给定了 (3) 个字符串，所以必然有两个字符串所含的 (t) 是相同的。
于是必然可以构造出一种 (2n+2n - n = 3n) 的合法方案。
构造过程中，只要把 (s_1, s_2) 中对应的字符插到 (t) 的对应位置中即可。