弗洛伊德算法模板

可以求得任意两点之间的最短路问题

int d[maxn][maxn];//d[st][en]表示边e = {u,v}的权值(不存在时设为INF，d[i][j] = 0)
int V;//顶点的个数

void Floyd()
{
    for(int k = 0; k < V; k++)
        for(int i = 0; i < V; i++)
            for(int j = 0; j < V; j++)
            {
                d[i][j] = min(d[i][k] + d[k][j],d[i][j]);
            }
}

对于Floyd算法紫书上给出了这样的提示：

如果使用Floyd算法，在定义INF的大小的时候要注意这个潜在的问题：INF不能定义的太大（如2000000000），否则d[i][k] + d[k][j]会溢出，但是如果INF定义的过小，可能会让长度为INF的边成为最短路的一部分，所以最好估计一下最短路的上限，将INF定义为比这个上限大一点点的数。例如：有1000条边，每条边为1000，那么可以将INF定义为1000001。

附练习题一道：Six Degrees of Cowvin Bacon

题意：有N头牛要拍电影，如果两头牛共拍过一部电影，这两头牛之间的距离就是1，如果这两头牛都与第三头牛一起拍过电影，这两头牛之间距离就是2，问一头牛与其他牛之间的距离的最小平均值，将它乘以100输出。（注意要先乘以100 再除：因为int会让除的时候的精度损失，如果先除再乘以100会将误差放大）

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cmath>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000007;
#define FRE() freopen("in.txt","r",stdin)
using namespace std;
const int maxn = 305;
int n,m,ans;
int cow[maxn][maxn],temp[maxn];

void Floyd()
{
    for(int k = 1; k <= n; k++)
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                cow[i][j] = min(cow[i][j],cow[i][k] + cow[k][j]);
            }
}



int main()
{
    //FRE();
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        memset(cow,INF,sizeof(cow));
        for(int j = 0; j < maxn; j++)
        {
            cow[j][j] = 0;
        }
        int t;
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&t);
            for(int i = 0; i < t; i++)
            {
                scanf("%d",&temp[i]);
            }
            for(int i = 0; i < t; i++)
                for(int j = i+1; j < t; j++)
                {
                    int x = temp[i],y = temp[j];
                    cow[x][y] = 1;
                    cow[y][x] = 1;
                }
        }
        Floyd();
        ans = INF;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int res = 0;
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                res += cow[i][j];
            }
            ans = min(ans, res*100/(n-1));
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}