计数dp

一个正整数nn可以表示成若干个正整数之和，形如：n=n1+n2+…+nkn=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk,k≥1n1≥n2≥…≥nk,k≥1。

我们将这样的一种表示称为正整数n的一种划分。

现在给定一个正整数n，请你求出n共有多少种不同的划分方法。

输入格式

共一行，包含一个整数n。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示总划分数量。

由于答案可能很大，输出结果请对109+7109+7取模。

数据范围

1≤n≤10001≤n≤1000

输入样例:

5

输出样例：

7

#include <iostream>
using namespace std;

const int mod = 1e9+7;
const int N = 1010;

int dp[N];
//完全背包做法
int main(){
    int n;cin >> n;
    dp[0] = 1;
    for(int i = 1;i <= n;++i)
        for(int j = i;j <= n;++j)
            dp[j] = (dp[j] + dp[j-i]) % mod;
    cout << dp[n] << endl;
    return 0;
}