使用spfa算法判断有没有负环

如果存在最短路径的边数大于等于点数，就有负环

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

请你判断图中是否存在负权回路。

输入格式

第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式

如果图中存在负权回路，则输出“Yes”，否则输出“No”。

数据范围

输入样例：

输出样例：

Yes


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 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 //优化的贝尔曼福特算法，就是spfa算法，用更新过的点去更新和它相连接的点
 4 const int N = 2010, M = 10010;
 5 int h[N], e[M], w[M], ne[M];
 6 int idx;
 7 int dist[N], cnt[N];
 8 bool flag[N];//代表该节点当前是否在队列里
 9 int n, m;
10 
11 void add(int a, int b, int c){
12     w[idx] = c; e[idx] = b;       
13     ne[idx] = h[a];
14     h[a] = idx ++;
15 }
16 
17 bool spfa(){
18     queue<int> q;//队列中存储的是已经更新过用来更新其他节点的点
19     //所有的点都是起点,加入队列
20     for(int i = 1;i <= n;++i){
21         q.push(i);
22         flag[i] = true;
23     }
24     while(!q.empty()){
25         int t = q.front(); q.pop();
26         flag[t] = false;//移除队列里
27         for(int i = h[t];i != -1;i = ne[i]){
28             int j = e[i];
29             //更新成功
30             if(dist[j] > dist[t] + w[i]){
31                 dist[j] = dist[t] + w[i];
32                 cnt[j] = cnt[t] + 1;//更新边数
33                 if(cnt[j] >= n)return true;
34                 if(!flag[j]) {//如果j不在队列里
35                     q.push(j);
36                     flag[j] = true;//放进队列里
37                 }
38             }
39         }
40     }
41     return false;
42 }
43 
44 int main(){
45     scanf("%d%d", &n, &m);
46     memset(h, -1, sizeof h);
47     while(m--){
48         int x, y, z;
49         scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
50         add(x, y, z);
51     }
52     if (spfa()) puts("Yes");
53     else puts("No");
54 }

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