写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。
“怎么大家一个暑假不见都变菜了啊。”——蔡老板
- A
考虑一个(nk^2)的dp，按(w_i)排序，则每个组长只能匹配排在他前面的组员，每个组员也只能等待排在他后面的组长。
设(f_{i,j,l})表示前(i)个人，配好了(j)对，有(k)个组员等待匹配的最优解，直接dp即可。
注意到(2k>n)时一定无解，因此(O(nk^2)=O(nkcdotmin(n,k))leq O(nksqrt{nk}))。
另外一种做法是状态中不记录配好了多少对，而是直接wqs二分出每配成一对减免的补偿值，使得最优情况下恰好配成(k)对，时间复杂度(O(nklog a))。
无论哪种方法都需要注意排序时((p_i=)2<3<1)。（否则就会wa飞）
- B
比较显然的一点是行和列是独立的。可以分别哈希出每行、列代表的字符，从而算出按照行、列划分时的答案，相乘即可。
由回文串的性质可以证明（猜出），([l,r])可能成为答案的充要条件是([1,r])和([l,n])均能成为答案。两种是对称的，分别计算即可。
用( ext{manacher})（二分哈希）算出以每个空隙为对称中心的最长回文串，假设已经算出(jin[1,i-1])的每一个([j,n])是否可行，([i,n])可行的充要条件是存在一个可行的([k,n])使得以((i-1,i))为对称中心的最长回文串可以覆盖到(k)，显然这个(k)取合法的最大值最优。
- C
两种部分分都很好做，维护一个懒标记即可。
考虑整体(+1)反映到二进制上的表现。设(x)的二进制位从低到高分别为(a_0,a_1,…,a_{29})，则(+1)后的表现为：找到最低的(i)，使得(a_0,a_1,…,a_{i-1}=1,a_i=0)，将(a_0,…,a_i)全部翻转。
如果将每个数倒着插入trie中（即从低位到高位插入），那么每次都是交换一条从根到叶子的链的每个节点的左右儿子，根据异或懒标记决定这条链的走向即可。