题意：(2n)堆石子，每堆(a_i)个，先手每次选中(n)堆石子，并从每堆中拿走任意个（可以不同）。轮到某人时不足(n)堆则判负，问先手是否必胜。(nleq25,a_ileq 50).
显然，轮到某人时，若堆数在([n,2n))之间，他可以直接拿走(n)堆，取得胜利。这意味着只要某个人先手将某堆拿空，他将告负。
考虑什么时候一个人会将一堆拿空而告负，发现只会出现在(1)的个数在((n,2n])时。由此发现，若大小为(1)的堆数量在([1,n])内，他一定可以让一些堆的大小降为(1)，使得对手将某些堆拿空。
回顾开始的胜利条件，我们发现它等价于大小为(0)的堆的数量在([1,n])时先手必胜，在((n,2n])时先手必败，否则考虑大小为(1)的堆的情况。发现与上一段中的情况完全相同，可以递归处理直到某个数量存在至少一堆。
因此我们得到了一个结论：若最小值出现次数超过(n)则先手必胜，否则先手必败。这是数学归纳法在OI上的良好应用。