数据结构与算法之PHP排序算法（冒泡排序）

一、基本思想

冒泡排序算法是重复地走访过要排序的数列，一次比较相邻的两个元素，如果他们的顺序与排序要求相反，就将它们互换，直到没有再需要交换的数字，则说明排序完成。

 

二、算法过程

1）比较相邻的两个元素，如果前面的数大于后面的数，就将两个数进行交换；

2）从开始第一对到结尾的最后一对，对每一对相邻元素作第1）操作。这步做完后，最大的数就会沉到数组的最后。

3）然后再从头开始，重复第1）和第2）操作，直到倒数第二位时结束。

 

三、算法图解

 

 

四、PHP代码实现

外循环会遍历数组的每一项，内循环则用于比较元素。

// 冒泡排序
function bubbleSort($arr) {
    $len = count($arr);
    for ($i = 1; $i < $len; $i++) {
        for ($j = 0; $j < $len - $i; $j++) {
            if ($arr[$j] > $arr[$j + 1]) {
                $temp = $arr[$j + 1];
                $arr[$j + 1] = $arr[$j];
                $arr[$j] = $temp;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

五、效率分析

1、时间复杂度：O(n²)

最好的情况：待排序记录按关键字从小到大排列（正序），需要比较n-1次，时间复杂度为O(n);

最坏的情况：待排序记录按关键字从大到小排列（逆序），需要比较n-1+n-2+…+1=n(n-1)/2，交换次数和比较次数等值，时间复杂度依然为O(n²)。

2、空间复杂度：O(1)，是稳定排序。

 

六、算法改进

设置标志变量$swapped，用于记录每趟冒泡排序是否发生数据元素位置交换。如果没有发生交换，说明序列已经有序了，不必继续进行下去了。

function bubbleSort($arr) {
    $len = count($arr);
    for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
        $swapped = FALSE;
        for ($j = 0; $j < $len - $i - 1; $j++) {
            if ($arr[$j] > $arr[$j + 1]) {
                $tmp = $arr[$j + 1];
                $arr[$j + 1] = $arr[$j];
                $arr[$j] = $tmp;
                $swapped = TRUE;
            }
        }
        if(! $swapped) {
            break;
        }
    }   
    return $arr;
}