QT 实现彩色图亮度均衡，RGB和HSI空间互相转换

从昨天折腾到今天。再折腾下去我都要上主楼了

大致和灰度图均衡是一样的，主要是不能像平滑什么的直接对R,G,B三个分量进行。这样出来的图像时没法看的。因此我们要对亮度进行均衡。而HSI彩色空间中的分量I代表图像的亮度，和图像的彩色信息无关，所以它是我们perfect的折腾对象。

一、首先，就是把图像从RGB空间转换到HSI空间。原理我就很懒的截图了：

（引自《数字图像处理第三版》（中文版）P280）

实现代码如下：

 1 void RGBtoHSI(float r,float g,float b,float *h,float *s,float *i)
 2 {
 3     float pi = 3.1415926;
 4     float temp = sqrt((r-g)*(r-g)+(r-b)*(g-b));
 5     temp = temp > 0?temp:0.01;
 6     if(b<=g)
 7         *h = acos(((r-g+r-b)/2.0)/temp);
 8     else
 9         *h = 2*pi - acos(((r-g+r-b)/2.0)/temp);
10     temp = r+g+b>0?r+g+b:0.01;
11     *s = 1.0-(3.0/temp)*min(r,g,b);
12     *i = (r+g+b)/3.0;
13 }

二、当然在进行直方图均衡以后我们还要把HSI转换回RGB，要不然我不知道怎么把它画出来。原理还是截图如下：

代码如下：

 1 void HSItoRGB(float h,float s,float i,float *r,float *g,float *b)
 2 {
 3     float pi = 3.1415926;
 4     float otz =2*pi / 3;
 5     if(h >=0 && h < otz)
 6     {
 7         *b = i*(1.0-s);
 8         *r = i*(1.0+(s*cos(h))/(cos(pi/3.0-h)));
 9         *g = 3.0*i-(*b+*r);
10     }
11     else if(h >= otz && h < 2 * otz)
12     {
13         *r = i*(1-s);
14         *g = i*(1+(s*cos(h-otz))/(cos(pi -h)));
15         *b = 3*i-(*g+*r);
16     }
17     else
18     {
19         *g = i*(1-s);
20         *b = i*(1+(s*cos(h-otz*2))/(cos(5*pi/6-h)));
21         *r = 3*i-(*g+*b);
22     }
23 }

第四行定义的otz这个变量就代表2pi/3，即120度，其实有了变量pi完全可以把它省略掉的。

最主要的注意就是除法中除数不能为零，所以第5行和第10行对于即将作为除数的temp都有个判断，其他的照着公式打就可了。头文件里要包含#include "cmath"。

三、最后对分量I进行直方图均衡，基本和对灰度图像进行直方图均衡时一样的步骤，然后再调用上面的HSItoRGB()函数把图像转回到RGB空间画出来就好了。最最最最最最最重要的一天（这个bug我调了很久）就是从HSI转回到RGB空间的时候分量R,G,B的值有可能超过255，一定要修改成255,见下面代码的73~75行！要不出来的图像会吓死你。

代码如下：

 1 void MainWindow::on_action_color_zhifang_triggered()
 2 {
 3     width = image_png.width();
 4     height = image_png.height();
 5     grayImg = QImage(width,height,QImage::Format_ARGB32);
 6 
 7     //存放HSI空间分量的结构体
 8     typedef struct HSI{
 9         float h;
10         float s;
11         float i;
12     }hsi;
13 
14     //申请一个二维结构体数组，存放每个像素转换到HSI空间后三分量的值
15     hsi **p = new hsi*[height];
16     for(int i = 0;i < height;i++)
17         p[i] = new hsi[height];
18 
19     //遍历图像，调用函数RGBtoHSI()转换到HSI空间
20     float max = 0;
21     for(int i = 0;i < width;i++)
22     {
23         for(int j = 0;j < height;j ++)
24         {
25             QRgb rgb = image_png.pixel(i,j);
26             RGBtoHSI(qRed(rgb),qGreen(rgb),qBlue(rgb),&p[i][j].h,&p[i][j].s,&p[i][j].i);
27             max = max > p[i][j].i?max:p[i][j].i;
28         }
29     }
30     //qDebug()<<max;
31 
32     int n = (int)(max+0.5);
33     //对分量I进行直方图均衡
34     int *II = new int[n+1];
35     float *IIPro = new float[n+1];
36     float *IITemp = new float[n+1];
37     float *IIJun = new float[n+1];
38 
39     for(int i = 0;i <= n;i++)
40         II[i] = 0;
41 
42     //计算频率，即nk
43     for(int i = 0;i < width;i++)
44     {
45         for(int j = 0;j < height;j ++)
46         {
47             II[(int)(p[i][j].i+0.5)]++;
48         }
49     }
50 
51     //计算每个数量级出现的概率
52     for(int i = 0;i <= n;i++)
53     {
54         IIPro[i] = (II[i]*1.0)/(width*height);
55     }
56 
57     //概率累加并计算均值
58     IITemp[0] = IIPro[0];
59     for(int i = 1;i <= n;i++)
60     {
61         IITemp[i] = IITemp[i-1]+IIPro[i];
62 
63         IIJun[i]= n*IITemp[i];
64     }
65     for(int i=0;i<width;i++)
66     {
67 
68         for(int j=0;j<height;j++)
69         {
70             p[i][j].i = IIJun[(int)(p[i][j].i+0.5)];
71             float r,g,b;
72             HSItoRGB(p[i][j].h,p[i][j].s,p[i][j].i,&r,&g,&b);
73             r = r > 255?255:(int)(r+0.5);
74             g = g > 255?255:(int)(g+0.5);
75             b = b > 255?255:(int)(b+0.5);
76             grayImg.setPixel(i,j,qRgb(r,g,b));
77          }
78      }
79 
80     update();
81 }

实现的效果如下图所示，左边是原图，右边是亮度均衡后的图像：

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