用一个二维数组存放顶点间关系（边或弧）的数据，这个二维数组称为邻接矩阵。邻接矩阵又分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵。对无向图而言，邻接矩阵一定是对称的，而且对角线一定为零（在此仅讨论无向简单图），有向图则不一定如此。在无向图中，任一顶点i的度为第i列所有元素的和，在有向图中顶点i的出度为第i行所有元素的和，而入度为第i列所有元素的和。用邻接矩阵法表示图共需要n^2个空间，由于无向图的邻接矩阵一定具有对称关系，所以扣除对角线为零外，仅需要存储上三角形或下三角形的数据即可，因此仅需要n（n-1）/2个空间。
1．图的邻接矩阵表示法
在图的邻接矩阵表示法中：
① 用邻接矩阵表示顶点间的相邻关系
② 用一个顺序表来存储顶点信息
2．图的邻接矩阵(Adacency Matrix)
设G=(V，E)是具有n个顶点的图，则G的邻接矩阵是具有如下性质的n阶方阵：
【例】下图中无向图G 5 和有向图G 6 的邻接矩阵分别为A l 和A 2 。
3．网络的邻接矩阵
若G是网络，则邻接矩阵可定义为：
其中：
w ij 表示边上的权值；
∞表示一个计算机允许的、大于所有边上权值的数。
【例】下面带权图的两种邻接矩阵分别为A 3 和A 4 。
4．图的邻接矩阵存储结构形式说明
#define MaxVertexNum l00 //最大顶点数，应由用户定义
typedef char VertexType； //顶点类型应由用户定义
typedef int EdgeType； //边上的权值类型应由用户定义
typedef struct{
VextexType vexs[MaxVertexNum] //顶点表
EdeType edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
//邻接矩阵，可看作边表
int n，e； //图中当前的顶点数和边数
}MGragh；
注意：
① 在简单应用中，可直接用二维数组作为图的邻接矩阵（顶点表及顶点数等均可省略）。
② 当邻接矩阵中的元素仅表示相应的边是否存在时，EdgeTyPe可定义为值为0和1的枚举类型。
③ 无向图的邻接矩阵是对称矩阵，对规模特大的邻接矩阵可压缩存储。
④ 邻接矩阵表示法的空间复杂度S(n)=0(n 2 )。
5．建立无向网络的算法。
void CreateMGraph(MGraph *G)
{//建立无向网的邻接矩阵表示
int i，j，k，w；
scanf("％d％d"，&G->n，&G->e)； //输入顶点数和边数
for(i=0;i<G->n；i++) //读人顶点信息，建立顶点表
G->vexs[i]=getchar()；
for(i=0；i<G->n；i++)
for(j=0；j<G->n；j++)
G->edges[i][j]=0； //邻接矩阵初始化
for(k=0；k<G->e；k++){//读入e条边，建立邻接矩阵
scanf("％d％d％d"，&i，&j，&w)；//输入边(v i ,v j )上的权w
G->edges[i][j]=w；
G->edges[j][i]=w；
}
}//CreateMGraph
该算法的执行时间是0(n+n 2 +e)。由于e<n 2 ，算法的时间复杂度是0(n 2 )。