直接插入排序：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
希尔排序：先将需要排序的数组按照某个增量d（n/2，n是待排序数据的个数），将数组分成若干组，每一组采用直接插入排序，然后再采用较小的增量（d/2）对数组进行分组，在每组中再进行直接插入排序，直到增量为1时，数组进行一次完全的直接插入排序后，排序完成。
简单选择排序：在要排序的数组中选择最小的数和第一个位置进行交换，然后在剩余的数据中选择最小的一个和第二个位置的数进行交换，知道倒数第二个和最后一个数据比较、交换。
堆排序：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。
在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。
完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。
然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列
从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。
所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
冒泡排序：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。
即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
快速排序：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素，
此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
归并排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。
然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
基数排序：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。
这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。