洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路

P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

没经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。

接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。

输出格式：

仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200

对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000

对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<queue>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 10000+5;
 7 int head[maxn],tot,n,m,ans,dis[maxn],cost[maxn],HP;
 8 bool exist[maxn];
 9 struct Edge{
10     int to,w,next;
11 }e[maxn*10+5];
12 void Add_Edge(int u,int v,int w){
13     e[++tot].to=v;e[tot].w=w;
14     e[tot].next=head[u];head[u]=tot;
15 }
16 queue<int>q;
17 bool SPFA_Judge(int judge){
18     if(judge<cost[1])return false;
19     memset(exist,false,sizeof(exist));
20     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
21     dis[1]=0;q.push(1);exist[1]=true;
22     while(!q.empty()){
23         int p=q.front();q.pop();exist[p]=false;
24         for(int i=head[p];i;i=e[i].next){
25             int v=e[i].to,w=e[i].w;
26             if(cost[v]<=judge&&dis[v]>dis[p]+w){
27                 dis[v]=dis[p]+w;
28                 if(!exist[v]){
29                     q.push(v);exist[v]=true;
30                 }
31             }
32         }
33     }
34     if(dis[n]<=HP)return true;
35     else return false;
36 }
37 int main()
38 {
39     scanf("%d%d%d",&n,&m,&HP);
40     int l=0x5f,r=0;
41     for(int i=1;i<=n;i++){
42         scanf("%d",&cost[i]);
43         r=max(r,cost[i]);
44         l=min(l,cost[i]);
45     }
46     for(int i=0,u,v,w;i<m;i++){
47         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
48         Add_Edge(u,v,w);Add_Edge(v,u,w);
49     }
50     while(l<=r){
51         int mid=(l+r)/2;
52         if(SPFA_Judge(mid)){
53             r=mid-1;ans=mid;
54         }
55         else l=mid+1;
56     }
57     if(SPFA_Judge(ans))printf("%d
",ans);
58     else printf("AFK
");
59     return 0;
60 }

最大值最小-->二分