题目描述
农民 John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区通过任何路径都不连通。这样，Farmer John就有多个牧场了。
John想在牧场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有以下限制：
一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：
(15,15) (20,15)
D E
*-------*
| _/|
| _/ |
| _/ |
|/ |
*--------*-------*
A B C
(10,10) (15,10) (20,10)【请将以上图符复制到记事本中以求更好的观看效果，下同】
这个牧场的直径大约是12.07106, 最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。
这里是另一个牧场：
*F(30,15)
/
_/
_/
/
*------*
G H
(25,10) (30,10)在目前的情景中，他刚好有两个牧场。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。
注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
输入文件包括牧区、它们各自的坐标，还有一个如下的对称邻接矩阵
：
A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0其他邻接表中可能直接使用行列而不使用字母来表示每一个牧区。输入数据中不包括牧区的名字。
输入文件至少包括两个不连通的牧区。
请编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。输出在所有牧场中最小的可能的直径。
输入输出格式
输入格式：
第1行: 一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数
第2到N+1行: 每行两个整数X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示N个牧区的坐标。注意每个 牧区的坐标都是不一样的。
第N+2行到第2*N+1行: 每行包括N个数字(0或1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵。
输出格式：
只有一行，包括一个实数，表示所求直径。数字保留六位小数。
只需要打到小数点后六位即可，不要做任何特别的四舍五入处理。
输入输出样例
8 10 10 15 10 20 10 15 15 20 15 30 15 25 10 30 10 01000000 10111000 01001000 01001000 01110000 00000010 00000101 00000010
22.071068
说明
翻译来自NOCOW
USACO 2.4
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace std; 5 int n; 6 double x[151],y[151],p[151],f[151][151],jl,ans=1e20; 7 char t; 8 int main() 9 { 10 cin>>n; 11 for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i]; 12 for(int i=1;i<=n;i++) 13 for(int j=1;j<=n;j++) 14 { 15 cin>>t; 16 if (t=='1') f[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); 17 else f[i][j]=1e12;//初始化为无限大 18 } 19 for(int k=1;k<=n;k++) 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 for(int j=1;j<=n;j++) 22 if(i!=j&&i!=k&&j!=k&&f[i][k]<1e12&&f[k][j]<1e12&&f[i][k]+f[k][j]<f[i][j]) f[i][j]=f[i][k]+f[k][j]; 23 for(int i=1;i<=n;i++) 24 for(int j=1;j<=n;j++) 25 if(f[i][j]<1e12&&p[i]<f[i][j]) p[i]=f[i][j];// 找出每一行中的最大值 26 for(int i=1;i<=n;i++) 27 for(int j=1;j<=n;j++) 28 if(i!=j&&f[i][j]==1e12) 29 { 30 jl=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); 31 ans=min(ans,p[i]+p[j]+jl);//计算添加新路后的最小直径 32 } 33 for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,p[i]); 34 printf("%.6lf",ans);//保留6位小数 35 return 0; 36 }