题目描述
设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放
人数字0。如下图所示（见样例）：
A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
. B某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B
点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个
表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出格式：
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。
输入输出样例
输入样例#1：
8 2 3 13 2 6 6 3 5 7 4 4 14 5 2 21 5 6 4 6 3 15 7 2 14 0 0 0
输出样例#1：
67
说明
NOIP 2000 提高组第四题
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #define N 15 5 using namespace std; 6 int map[N][N],n,f[N][N][N*2]; 7 int main() 8 { 9 scanf("%d",&n); 10 int x,y,z; 11 while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)==3) 12 { 13 if(x==0&&y==0&&z==0) 14 break; 15 map[x][y]=z; 16 } 17 for(int k=1;k<=2*n;k++) 18 { 19 for(int i=1;i<=min(k,n);i++)//取小 20 { 21 for(int j=1;j<=min(k,n);j++) 22 { 23 f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k-1],f[i][j-1][k-1]); 24 f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][j-1][k-1]); 25 f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i][j][k-1]); 26 f[i][j][k]+=map[i][k-i]+map[j][k-j]; 27 if(i==j) f[i][j][k]-=map[i][k-j];//两人走到了同一个地方，so减掉 28 } 29 } 30 } 31 32 printf("%d",f[n][n][2*n]); 33 34 return 0; 35 }
思路：不难发现（步数+1-横坐标=纵坐标），这里优化成3维，i表示1号的横坐标，j表示2号的横坐标，k表示走过的步数，所以这样可以优化到3维辣！！网上普遍是4维的。
这个题也值得好好看看