BZOJ5359_[Lydsy1805月赛]寻宝游戏_DP
Description
begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf
我们需要找到一条权值最大的路，其中路上可以有K个点不计入答案，同时使不在路径上的K个点被计入答案。
设f[i][j][k][l]表示从(1,1)走到(i,j)路径上k个不算答案，路径外计入了l个。
转移的话先是考虑下一步走的点取不取，然后对应着一行/一列取多少个。
代码：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 55
int n,m,K,a[N][N];
int g[N][N][N],h[N][N][N],f[N][N][21][21],lb,b[N];
void upd(int &x,int y) {
if(x<y) x=y;
}
void solve() {
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
int i,j,k,l,d;
for(i=1;i<=n;i++) {
for(j=1;j<=m;j++) {
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
memset(g,0,sizeof(g)); memset(h,0,sizeof(h));
for(i=1;i<=n;i++) {
for(j=1;j<=m;j++) {
lb=0;
for(k=j+1;k<=m;k++) b[++lb]=-a[i][k];
sort(b+1,b+lb+1);
for(k=1;k<=lb;k++) g[i][j][k]=g[i][j][k-1]-b[k];
lb=0;
for(k=i+1;k<=n;k++) b[++lb]=-a[k][j];
sort(b+1,b+lb+1);
for(k=1;k<=lb;k++) h[i][j][k]=h[i][j][k-1]-b[k];
}
}
// for(i=1;i<=n;i++) {
// for(j=1;j<=m;j++) {
// printf("%d %d
",g[i][j][1],g[i][j][2]);
// }
// }
memset(f,0x80,sizeof(f));
f[1][1][1][0]=0;
f[1][1][0][0]=a[1][1];
for(i=1;i<=n;i++) {
for(j=1;j<=m;j++) {
for(k=0;k<=K;k++) {
for(l=0;l<=K;l++) {
for(d=0;d<=K-l&&d<=m-j;d++) {
upd(f[i+1][j][k][l+d],f[i][j][k][l]+g[i][j][d]+a[i+1][j]);
upd(f[i+1][j][k+1][l+d],f[i][j][k][l]+g[i][j][d]);
}
for(d=0;d<=K-l&&d<=n-i;d++) {
upd(f[i][j+1][k][l+d],f[i][j][k][l]+h[i][j][d]+a[i][j+1]);
upd(f[i][j+1][k+1][l+d],f[i][j][k][l]+h[i][j][d]);
}
}
}
}
}
int ans=0;
for(i=0;i<=K;i++) ans=max(ans,f[n][m][i][i]);
printf("%d
",ans);
}
int main() {
// freopen("game.in","r",stdin);
// freopen("game.out","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--) solve();
}