BZOJ_1875_[SDOI2009]HH去散步

BZOJ_1875_[SDOI2009]HH去散步_矩阵乘法

Description

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间内，走过一定的距离。但

是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每

天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多少种散步的方法。现在给你学校的地图（假设每条路的长度都

是一样的都是1），问长度为t，从给定地点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input

第一行：五个整数N，M，t，A，B。

N表示学校里的路口的个数

M表示学校里的路的条数

t表示HH想要散步的距离

A表示散步的出发点

B则表示散步的终点。

接下来M行

每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。

数据保证Ai ！= Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。

路口编号从0到N -1。

同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。

答案模45989。

N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

Output

一行，表示答案。

Sample Input

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output

不能走刚刚经过的边比较难处理，考虑把边当做点。

如果出点连上另一条边的入点就在转移矩阵上加上这个转移。

只需保证这条边不转移到这条边的反向边。

再建立S,T两个点，连到该连的边上。

注意可能有重边。

代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define mod 45989
int n,m,t,A,B,xx[123],yy[123];
struct Mat {
    int v[123][123];
    Mat(){memset(v,0,sizeof(v));}
    Mat operator*(const Mat &x)const {
        Mat re;int i,j,k;
        for(i=1;i<=m;i++) {
            for(j=1;j<=m;j++) {
                for(k=1;k<=m;k++) {
                    (re.v[i][j]+=v[i][k]*x.v[k][j]%mod)%=mod;
                }
            }
        }
        return re;
    }
};
inline Mat qp(Mat x,int y) {
    Mat I;
    int i;
    for(i=1;i<=m;i++) I.v[i][i]=1;
    while(y) {
        if(y&1ll) I=I*x;
        x=x*x;
        y>>=1;
    }
    return I;
}
int main() {
    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&A,&B); A++; B++;
    int i,x,y,j;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d",&x,&y); x++; y++;
        xx[i]=x; yy[i]=y;
        xx[i+m]=y; yy[i+m]=x;
    }
    m*=2;
    Mat g;
    for(i=1;i<=m;i++) {
        if(xx[i]==A) {
            g.v[m+1][i]=1;
        }
        if(yy[i]==B) {
            g.v[i][m+2]=1;
        }
        for(j=1;j<=m;j++) if(yy[i]==xx[j]&&i!=j+m/2&&j!=i+m/2) {
            g.v[i][j]=1;
        }
    }
    m+=2;
    Mat T=qp(g,t+1);
    printf("%d
",T.v[m-1][m]);
}