BZOJ_3365_[Usaco2004 Feb]Distance Statistics 路程统计&&POJ_1741_Tree

BZOJ_3365_[Usaco2004 Feb]Distance Statistics 路程统计&&POJ_1741_Tree_点分治

Description

在得知了自己农场的完整地图后（地图形式如前三题所述），约翰又有了新的问题．他提供

一个整数K(1≤K≤109)，希望你输出有多少对农场之间的距离是不超过K的．

Input

第1到I+M行：与前三题相同；

第M+2行：一个整数K.

Output

农场之间的距离不超过K的对数．

Sample Input

7 6
1 6 13 E
6 3 9 E
3 5 7 S
4 1 3 N
2 4 20 W
4 7 2 S
10

Sample Output

5

有五对道路之间的距离小于10
1-4,距离为3
4-7,距离为2
1-7,距离为5
3-5,距离为7
3-6,距离为9

点分治，经常用来统计树上路径问题。

每次分治时只考虑经过根的路径，处理出子树里所有点到根的距离，排个序双指针扫一遍。

但是这两个点不可以在根的同一个儿子的子树里，我们强制让他在同一个儿子里跑一下再减掉这个即可。

避免分治层数过多，每次都要找一遍重心，siz也要重新求。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 40050
int head[N],to[N<<1],nxt[N<<1],val[N<<1],d[N],cnt,a[N],n;
int ans,siz[N],dep[N],f[N],root,sum,k;
bool used[N];
inline void add(int u,int v,int w) {
    to[++cnt]=v; nxt[cnt]=head[u]; head[u]=cnt; val[cnt]=w;
}
void get_root(int x,int y) {
    siz[x]=1; f[x]=0;
    int i;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!used[to[i]]) {
        get_root(to[i],x);
        siz[x]+=siz[to[i]];
        f[x]=max(f[x],siz[to[i]]);
    }
    f[x]=max(f[x],sum-siz[x]);
    if(f[x]<f[root]) root=x;
}
void get_dep(int x,int y) {
    a[++a[0]]=d[x];
    siz[x]=1;
    int i;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=y&&!used[to[i]]) {
        d[to[i]]=d[x]+val[i];
        get_dep(to[i],x);
        siz[x]+=siz[to[i]];
    }
}
int get_ans(int x,int now) {
    d[x]=now;
    a[0]=0;
    get_dep(x,0);
    sort(a+1,a+a[0]+1);
    int i=1,j=a[0],tmp=0;
    while(i<=a[0]&&i<j) {
        if(a[i]+a[j]<=k) tmp+=j-i,i++;
        else j--;
    }
    return tmp;
}
void work(int x) {
    used[x]=1;
    ans+=get_ans(root,0);
    int i;
    for(i=head[x];i;i=nxt[i]) if(!used[to[i]]) {
        ans-=get_ans(to[i],val[i]);
        root=0;
        sum=siz[to[i]];
        get_root(to[i],0);
        work(root);
    }
}
int main() {
    scanf("%d%*d",&n);
    int i,x,y,z;
    for(i=1;i<n;i++) {
        scanf("%d%d%d%*s",&x,&y,&z);
        add(x,y,z); add(y,x,z);
    }
    scanf("%d",&k);
    f[0]=10000000;
    sum=n;
    root=0;
    get_root(1,0);
    work(root);
    printf("%d
",ans);
}