这道题的建模真的非常的秀， 非常牛逼。
先讲建模过程。源点到每一行连一条弧， 容量为这一行的和减去列数， 然后每一列到汇点连一条弧， 容量为这一列
的和减去行数， 然后每一行和列之间连一条弧， 容量为19。然后求最大流， 最后矩阵中每一个元素的值就是其所在
列和行所连的弧的容量加1.
让我来解释一下。设每一个行为xi， 每一列为yi。在网络流中， 每一个xi都有多条弧连到所有的yi， 在矩形当中
每一行的每一个元素都是每一列的一部分。在网络流中，对于一个yi来说， 所有的xi都有一条弧连到这个yi， 而
在矩阵中， 每一列都是由每一行的一部分构成的。发现了什么？矩阵这个模型和建出来的图其实是等价的。
那么如果要满足题目条件， 那就意味着每一行的和和每一列的和都是题目给出的和， 也就是说， 所有源点
到xi的弧都是满载的， 也就是流量等于容量， yi到汇点也是满载的， 这样才满足题目的条件。
那么什么时候是满载的呢？显然， 当满载的时候显然是网络流的最大流， 这个时候流量肯定是最大的。
因此， 我们求一波最大流， 然后每一条xi到yi的弧的流量加1就是矩阵中（xi， yi）元素的值。
另外， 因为网络流中会有0流， 而题目要求的是1到20， 直接做的话可能导致某些元素值为0.
为了避免这种情况， 把每一个元素减去1， 范围成了0到19， 就即使有0流也不怕了。
所以建图的时候每一列的和减去行数（列中每一个元素减去1）， 行的和减去列数。
最后输出答案的时候加1就ok了。
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;
const int MAXN = 112;
struct Edge
{
int from, to, cap, flow;
Edge(int from, int to, int cap, int flow) : from(from), to(to), cap(cap), flow(flow) {};
};
vector<Edge> edges;
vector<int> g[MAXN];
int h[MAXN], cur[MAXN], id[MAXN][MAXN], n, m, s, t;
void AddEdge(int from, int to, int cap)
{
edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
g[from].push_back(edges.size() - 2);
g[to].push_back(edges.size() - 1);
}
bool bfs()
{
memset(h, 0, sizeof(h));
queue<int> q;
q.push(s);
h[s] = 1;
while(!q.empty())
{
int u = q.front(); q.pop();
REP(i, 0, g[u].size())
{
Edge& e = edges[g[u][i]];
if(!h[e.to] && e.cap > e.flow)
{
h[e.to] = h[u] + 1;
q.push(e.to);
}
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x, int a)
{
if(x == t || a == 0) return a;
int flow = 0, f;
for(int& i = cur[x]; i < g[x].size(); i++)
{
Edge& e = edges[g[x][i]];
if(h[x] + 1 == h[e.to] && (f = dfs(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0)
{
e.flow += f;
edges[g[x][i] ^ 1].flow -= f;
flow += f;
if((a -= f) == 0) break;
}
}
return flow;
}
int solve()
{
int ret = 0;
while(bfs()) memset(cur, 0, sizeof(cur)), ret += dfs(s, 1e9);
return ret;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
REP(kase, 1, T + 1)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
REP(i, 0, m + n + 2) g[i].clear();
edges.clear();
s = n + m, t = n + m + 1;
int last = 0;
REP(i, 0, n)
{
int x;
scanf("%d", &x);
AddEdge(s, i, x - last - m);
last = x;
}
last = 0;
REP(i, 0, m)
{
int x;
scanf("%d", &x);
AddEdge(n + i, t, x - last - n);
last = x;
}
REP(i, 0, n)
REP(j, 0, m)
{
AddEdge(i, n + j, 19);
id[i][j] = edges.size() - 2;
}
solve();
printf("Matrix %d
", kase);
REP(i, 0, n)
{
REP(j, 0, m)
printf("%d ", edges[id[i][j]].flow + 1);
puts("");
}
puts("");
}
return 0;
}