题目描述
新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。
在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共 N 个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第 i个通讯中转站需要的成本为 PiP_iPi （1≤i≤N）。
另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共 M 个。关于第 i 个用户群的信息概括为 AiA_iAi , BiB_iBi 和 CiC_iCi ：这些用户会使用中转站 A i 和中转站 B i 进行通讯，公司可以获益 CiC_iCi 。（1≤i≤M, 1≤AiA_iAi , BiB_iBi ≤N）
THU 集团的 CS&T 公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 – 投入成本之和）
输入输出格式
输入格式：输入文件中第一行有两个正整数 N 和 M 。
第二行中有 N 个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为 P1,P2,…,PNP_1 , P_2 , …,P_NP1,P2,…,PN 。
以下 M 行，第(i + 2)行的三个数 Ai,BiA_i , B_iAi,Bi 和 CiC_iCi 描述第 i 个用户群的信息。
所有变量的含义可以参见题目描述。
输出格式：你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。
输入输出样例
说明
样例：选择建立 1、2、3 号中转站，则需要投入成本 6，获利为 10，因此得到最大收益 4。
题解：这据说是一道最大权闭合子图...
但是我根本不知道这是什么东西qwq
大概的思路是先将所有客户的贡献加起来，然后此时我们要减去的有两个东西：届不到的用户和届到的中转站
根据这类题的思路
将源点向中转站建cost的边，中转站向用户建inf的边，用户向汇点建cost的边
接着跑一遍dinic，得到的就是要减掉的数
话说当前弧优化跑的真是飞快
代码如下：
#pragma GCC optimize(3,"inline") #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 500050 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int v[N],w[N],pos[N],nxt[N],cnt=-1,deep[55555],cur[N]; int n,m,tmp; int addedge(int from,int to,int cost) { v[++cnt]=to; w[cnt]=cost; nxt[cnt]=pos[from]; pos[from]=cnt; } int add(int from,int to,int cost) { addedge(from,to,cost); addedge(to,from,0); } int bfs(int s,int t) { queue<int> q; memset(deep,0,sizeof(deep)); deep[s]=1; q.push(s); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=pos[u];~i;i=nxt[i]) { if(w[i]>0&&(!deep[v[i]])) { deep[v[i]]=deep[u]+1; q.push(v[i]); } } } return deep[t]!=0; } int dfs(int s,int t,int dist) { if(s==t) return dist; for(int &i=cur[s];~i;i=nxt[i]) { if(w[i]!=0&&deep[v[i]]==deep[s]+1) { int di=dfs(v[i],t,min(dist,w[i])); if(di>0) { w[i]-=di; w[i^1]+=di; return di; } } } return 0; } int dinic(int s,int t) { int ans=0; while(bfs(s,t)) { for(int i=0;i<=n+m+1;i++) { cur[i]=pos[i]; } while(int di=dfs(s,t,inf)) { ans+=di; } } return ans; } long long anss; int main() { memset(nxt,-1,sizeof(nxt)); memset(pos,-1,sizeof(pos)); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&tmp); add(0,i,tmp); } int to1,to2,cost; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&to1,&to2,&cost); add(to1,i+n,inf); add(to2,i+n,inf); add(i+n,n+m+1,cost); anss+=cost; } anss-=dinic(0,n+m+1); printf("%lld ",anss); }
100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤CiC_iCi ≤100，0≤PiP_iPi ≤100。