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(1)Add Digits

解题思路：

基于同余的数学属性。数字的根（即题目所要求返回的最终结果）与该数字除以9时的余数相同（并且该余数将始终为单个数字）。

take 438 as an example

[Step 1]:

438  == 40*10 +3*10 +8 ;

4+3+8 == 4*(10%9)*(10%9)+3*(10%9)+8%9= 15   ;

[Step 2]:

15  == 1*10 + 5 ;
 
1+5 == 1*(10%9)+5%9= 6 ;

[So we can see]:

ab%9%9%9==ab%9; 

just return num%9; and don't forget num==0 or num==9

代码如下：

1 public class Solution {
2     public int addDigits(int num) {
3         return  num == 0 ? 0 : (num%9 == 0 ? 9 : (num%9));
4     }
5 }

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(2)Minimum Moves to Equal Array Elements

解题思路：

实现使数组中的元素相等的目标，将1添加到n-1个元素与从一个元素中减去1相同。因此，最好的方法是使数组中的所有元素等于min元素。sum（array） - n * minimum

代码如下：

 1 public class Solution {
 2     public int minMoves(int[] nums) {
 3         if (nums.length == 0) {
 4             return 0;
 5         }
 6         int min = nums[0];
 7         int sum = 0;
 8         for (int n : nums) {
 9             min = Math.min(n, min);
10             sum += n;
11         }
12         return sum - nums.length*min;
13     }
14 }

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(3)Excel Sheet Column Title

解题思路：

实质就是把10进制的数转换成26进制。

代码如下：

1 public class Solution {
2     public String convertToTitle(int n) {
3         return n == 0 ? "" : convertToTitle(--n / 26) + (char)('A' + (n % 26));
4         //return n == 0 ? "" : convertToTitle((n - 1) / 26) + (char)('A' + ((n - 1) % 26));
5     }
6 }

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