绝对值是大问题，a^2-b^2=2009

(设a,b均为整数，且a^2-b^2>0，则a>b?)
(答：若a=-2,b=-1,则a^2-b^2=3>0,但是a<b)
(a^2-b^2>0，只能说明|a|>|b|)

问题：将2009表示成两个整数的平方差的形式，有几种不同的表示法？
(1)16,(2)14,(3)12,(4)10
(答：相当于分解为2009=a^2-b^2)
(即：2009=(a+b)(a-b))
(因为2009=7*7*41,故可以分解为如下表达式：)
(2009=7*287)
(2009=49*41)
(2009=1*2009)
以及反方向
$2009=2877￥
(2009=41*49)
(2009=2009*1)
(合计6种，同时可以每个数都变为负值，即)
(2009=(-7)*(-287))
(2009=(-49)*(-41))
(2009=(-1)*(-2009))
以及反方向
$2009=(-287)(-7)￥
(2009=(-41)*(-49))
(2009=(-2009)(-*1))
(解释：相当于a-b=7,a+b=287，以及a-b=287,a+b=7,以及)
(a-b=-7且a+b=-287,或者a-b=-287且a+b=-7,)

所以，答案是12种