网剧《赘婿》拼刀刀背后的数学原理

在热播网剧《赘婿》的第三集,宁毅搞出了拼刀刀,乍一看,感觉很厉害的样子,其实稍微分析一下,发现其实原理特别简单,核心部分只用到了高中数学。

下面把问题描述一下

1. 宁毅给出的暮云沙初始价格是3000文

2. 每个人可以找5个人掷剪刀,减去命中的金额

3. 减的金额,根据句中画面和推断,应该是:不减、减100文、减200文、减300文、减400文、减500文、减600文,其中减500文、600文剧中我记得宁毅提到过,而不减、减100文、减200文、减300文,剧中有画面


4. 最终一群人购买了暮云沙,苏家在核账时算得均价是1500文,恰好等于一开始苏檀儿的定价,咱们的问题就是均价1500是怎么来的

下面开始解释

用相对正规一点的数学语言,可以假设要减的金额是一个随机变量,用X表示,那么X的分布,其实是一个离散型的均匀分布(因为7等分圆了,每一等分的概率为1/7),X的分布如下

X 0 100文 200文 300文 400文 500文 600文
P(X) 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7 1/7

每人的手气不同,所以减的金额也不同,但我们可以求“平均”,即期望E[X],很容易可以计算E[X] = (0+100+200+300+400+500+600) * (1 / 7) = 300,也就是平均而言,每个人可以帮好友减300文,而总共5个人,因此,一共是减1500文,总价3000文,减去1500文,恰好是定价1500文。

至于剧中,宁毅说的全江宁一共21万人,只要1/3以上的人参与云云,不是上面计算结果的最重要因素。

但这个信息其实也很重要,因为上面的解释,其实都是对总体而言的,实际发生的情况,可以看做是采样,每次采样共5个值,也就会得到一个样本均值,而这若干次采样得到的样本均值,服从的分布是一个正态分布,这个正态分布的均值,正好是X总体的期望,即300。

至于剧中还有一些信息,则完全是错误的了,忽略即可,按照这个说法,正常人理解的定价应该是1500*3=4500文了,跟宁毅的说法矛盾。

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