877. 石子游戏 力扣 中等 博弈

题目描述:

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行,每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数,所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行,亚历克斯先开始。 每回合,玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止,此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平,当亚历克斯赢得比赛时返回 true ,当李赢得比赛时返回 false 。

示例:

输入:[5,3,4,5]
输出:true
解释:
亚历克斯先开始,只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗,这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗,那么剩下的是 [4,5],亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗,那么剩下的是 [3,4],亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明,取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动,所以我们返回 true 。

题解:

奇偶数对

我们设数组总长度为n,并且已知n%2 == 0:

当先手取第一位时,剩下的位置是 2~n, 后手能取的位置为2或n,都为偶数位置。 后手取后总长度变为n-2,产生递归。
当先手取最后一位时,.......,后手只能取1或n-1,都为奇数位置。 后手取......递归。
不难看出,先手取的位置必定限制了后手能取的位置,即: 先手取首位后手只能取偶数位,先手取末位后手只能取奇数位。 因此先手只需要计算好奇偶数位总和,则必赢。

https://leetcode-cn.com/problems/stone-game/solution/wei-shi-yao-zong-wei-true-by-xxx_-2-jes7/

class Solution {
public:
    bool stoneGame(vector<int>& piles) {
     /* int l=piles.size();
      int x=0,y=0;
      int i=0,j=l-1;
      while(i<j)
      //for(int t=1;t<=l/2;t++)
      {
        if(piles[i+1]+piles[j]>piles[i]+piles[j-1]) {x+=piles[j]; j--;}
           else {x+=piles[i]; i++;}
        if (i!=j)
        {
            if(piles[i+1]+piles[j]>piles[i]+piles[j-1]) {y+=piles[j]; j--;}
           else {y+=piles[i]; i++;}
        }  else y+=piles[i];
      }
     bool res;
      if (x>y) res=true;
        else res= false;
      return res;*/   //错误做法,错误
      return true;
    }
};
原文地址:https://www.cnblogs.com/stepping/p/14889958.html