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问题描述
小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。
方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。
每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。
经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。
现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。
方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。
每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。
经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。
现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。
输入格式
输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、列数m，以及方格图中有危险的方格数量。
接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。
接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。
输出格式
输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。
样例输入
3 3 3 2 1 1 1 1 3 2 10 2 2 2 10
样例输出
6
样例说明
第2行第1列时刻1是危险的，因此第一步必须走到第1行第2列。
第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。
第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。
评测用例规模与约定
前30%的评测用例满足：0 < n, m ≤ 10，0 ≤ t < 99。
所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。
所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。
思路一
BFS遍历，值得注意的是，本题是可以走出一步之后原路返回的，因此标记的状态矩阵不能是二维的，而是加一个”时间标记”变成三维的。
代码
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #define N 102 #define M 102 /* 3 3 4 2 1 1 1 1 3 2 10 3 2 3 3 2 3 3 10 */ using namespace std; typedef pair<int,int> PAIR; int go[][2] = {0,1,1,0,-1,0,0,-1}; bool vis[N][M][302] = {0}; struct node{ int x,y,t; node(int a,int b,int c){x = a;y = b;t = c;} }; int n,m,t; PAIR time[N][M]; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&t); for(int i = 0;i < t;i++){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); scanf("%d%d",&time[x][y].first,&time[x][y].second); } queue<node> Q; Q.push(node(1,1,0)); while(!Q.empty()){ node tmp = Q.front(); Q.pop(); if(tmp.x == n && tmp.y == m){printf("%d",tmp.t);break;} for(int i = 0;i < 4;i++){ int p = tmp.x+go[i][0]; int q = tmp.y+go[i][1]; if(p == 0 || q == 0 || p == n+1 || q == m+1)continue; if(time[p][q].first <= tmp.t+1 && time[p][q].second >= tmp.t+1 || vis[p][q][tmp.t+1])continue; vis[p][q][tmp.t+1] = 1; Q.push(node(p,q,tmp.t+1)); } } return 0; }
思路二
摘自另一篇博客（http://blog.csdn.net/frto027/article/details/51864490），采用动态规划的方式，方法比较巧妙，比起思路一，跑得略快一些，节省了许多空间。
下图第一个是思路一的判题结果，第二个是思路二的判题结果。
思路三
在思路一上略加修改，可以将标记的状态数组 vis[N][M][time]变为二维的。原因如下：
由于BFS的特点，队伍Q中的时间值是相同时间的是在一起，从小到大排序，就好比树的层次遍历，同层的在一起，层数逐渐增多。因此，将vis数组改为二维的，在加入改点（x,y）队列时标记 vis[x][y] = true。在弹出的时候标记vis[x][y] = false,因为在弹出的时候，以后再加入的点时间必定都是大于该点的。
代码更改如下（红色标记）：
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #define N 102 #define M 102 /* 3 3 4 2 1 1 1 1 3 2 10 3 2 3 3 2 3 3 10 */ using namespace std; typedef pair<int,int> PAIR; int go[][2] = {0,1,1,0,-1,0,0,-1}; bool vis[N][M] = {0}; struct node{ int x,y,t; node(int a,int b,int c){x = a;y = b;t = c;} }; int n,m,t; PAIR time[N][M]; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&t); for(int i = 0;i < t;i++){ int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); scanf("%d%d",&time[x][y].first,&time[x][y].second); } queue<node> Q; Q.push(node(1,1,0)); while(!Q.empty()){ node tmp = Q.front(); vis[tmp.x][tmp.y] = false; Q.pop(); if(tmp.x == n && tmp.y == m){printf("%d",tmp.t);break;} for(int i = 0;i < 4;i++){ int p = tmp.x+go[i][0]; int q = tmp.y+go[i][1]; if(p == 0 || q == 0 || p == n+1 || q == m+1)continue; if(time[p][q].first <= tmp.t+1 && time[p][q].second >= tmp.t+1 || vis[p][q])continue; vis[p][q] = true; Q.push(node(p,q,tmp.t+1)); } } return 0; }