【UOJ#13 188】—Sanrd（min_25筛）

传送门

实际上题目要求的$f(p)=p的次大质因子$

也就是说是$min_{25}$筛$S$的时候每次枚举质因子后
当前枚举的质数是次大质因子的
也就是$[pr_{i},frac n{pr_i^k}]$内的所有质数

预处理出质数个数，筛一下就完了

不会$min_{25}$的看这个

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define gc getchar 
inline int read(){
	char ch=gc();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch))f^=ch=='-',ch=gc();
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=gc();
	return f?res:-res;
} 
#define re register
#define cs const
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define ll long long
cs int N=1000005;
ll f1[N],f2[N],l,r,ans,n;
int pr[N],tot,lim;
inline void init(ll k){
	if(k<=1)return;
	lim=sqrt(k),tot=0;
	for(int i=1;i<=lim;i++)f1[i]=i-1,f2[i]=k/i-1;
	for(int p=2;p<=lim;p++){
		if(f1[p]==f1[p-1])continue;
		pr[++tot]=p;
		for(int i=1;i<=lim/p;i++)f2[i]-=(f2[i*p]-f1[p-1]);
		for(int i=lim/p+1;1ll*i*p*p<=k&&i<=lim;i++)f2[i]-=(f1[k/i/p]-f1[p-1]);
		for(int i=lim;i>=1ll*p*p;i--)f1[i]-=(f1[i/p]-f1[p-1]);
	}
}
inline ll F(ll x){
	return (x<=lim)?f1[x]:f2[n/x];
}
inline void dfs(int pos,ll res){
	if(res<pr[pos])return;
	for(int i=pos;i<=tot;i++){
		if(1ll*pr[i]*pr[i]>res)return;
		for(ll now=pr[i],xs=1;now<=res;now*=pr[i],xs++){
			if(now*pr[i]<=res)dfs(i+1,res/now),ans+=pr[i]*(F(res/now)-i+1);
		}
	}
}
inline ll calc(ll x){
	n=x;
	init(x);
	ans=0;
	dfs(1,x);
	return ans;
}
signed main(){
	scanf("%lld%lld",&l,&r);
	cout<<calc(r)-calc(l-1)<<'
';
}