现有一块大奶酪，它的高度为h，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为 z=0，奶酪的上表面为 z=h 。
现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?
空间内两点 P1 (x1,y1,z1)、P2 (x2,y2,z2) 的距离公式如下：
输入格式
每个输入文件包含多组数据。
输入文件的第一行，包含一个正整数T，代表该输入文件中所含的数据组数。
接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下：
第一行包含三个正整数 n，h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 n 行，每行包含三个整数 x、y、z，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心坐标为 (x,y,z) 。
输出格式
输出文件包含 T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第i组数据中，Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出“Yes”，如果不能，则输出“No”（均不包含引号）。
样例数据 1
输入
3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4
输出
Yes
No
Yes
很简单的一道题
枚举任意两个球，如果两个球相交或相切，那么在这两个点之间就有一条边
利用并查集维护一下边
如果两个球相交或相切的话，就把这两个球merge一下，并记录所有和上表面或下表面相交的球，然后枚举所有和上表面相交的球和所以和下表面相交的球，如果有两个的father相等的情况，那么就存在，否则就不存在
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define ll long long
char ch;
inline ll read(){
int zgs=1;
while((ch=getchar())<'0'||ch>'9')
{
if(ch=='-') zgs=-1;
}
ll res=ch-'0';
while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')
res=res*10+ch-'0';
return res*zgs;
}
ll x[1005],y[1005],z[1005],h,r;
int upp[1005],dow[1005],f[1005],n;
//upp（dow）数组：记录和上（下）表面相交或相切的球
inline double dist(ll x,ll y, ll z,ll xx,ll yy,ll zz)
//求两球球心间的距离
{
return sqrt((x-xx)*(x-xx)+(y-yy)*(y-yy)+(z-zz)*(z-zz));
}
inline int find(int k){
//就是getfather操作
if(f[k]!=k)
f[k]=find(f[k]);
return f[k];
}
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n,h=read(),r=read();
int u=0,d=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=i;
//初始化并查集
for(int i=1;i<=n;i++)
{
x[i]=read(),y[i]=read(),z[i]=read();
if(z[i]+r>=h)
{
upp[++u]=i;
//记录和上表面相交或相切的球
}
if(z[i]<=r)
{
dow[++d]=i;
//记录和下表面相交或相切的球
}
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(dist(x[j],y[j],z[j],x[i],y[i],z[i])<=2*r)
//merge操作
{
int q=find(i);
int p=find(j);
if(q!=p)
f[q]=p;
}
}
}
int s=1;
for(int i=1;i<=u;i++)
{
for(int j=1;j<=d;j++)
{
if(find(upp[i])==find(dow[j]))
//如果上下表面的球联通的话
{
s=0;
break;
}
}
if(s==0) break;
}
if(s==0) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
return 0;
}