题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）
输出格式：
一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 4 3 4 2 30 4 3 20 2 3 20 2 1 30 1 3 40
输出样例#1：
50
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=25
对于70%的数据：N<=200，M<=1000
对于100%的数据：N<=10000，M<=100000
样例说明：
题目中存在3条路径：
4-->2-->3，该路线可通过20的流量
4-->3，可通过20的流量
4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）
故流量总计20+20+10=50。输出50。
dinic算法
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,m,S,T; queue<int>que; const int INF = 0x7fffffff; const int maxn = 200001; inline int read(){ int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c<='9'&&c>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();} return x*f; } struct node{ int v,f,next; }edge[maxn*3]; int num=1,dis[maxn+1];int head[maxn+1]; inline void add_edge(int x,int y,int z) { edge[++num].v=y;edge[num].f=z;edge[num].next=head[x];head[x]=num; } bool bfs() { memset(dis,0,sizeof dis); que.push(S); dis[S]=1; while(!que.empty()) { int q=que.front(); que.pop(); for(int i=head[q];i;i=edge[i].next){ if(!dis[edge[i].v]&&edge[i].f) { dis[edge[i].v]=dis[q]+1; que.push(edge[i].v); } } } if(dis[T])return 1; return 0; } int dfs(int x,int fff) { if(x==T||fff<=0) return fff; int flow=0,f; for(int i=head[x];i;i=edge[i].next) { if(edge[i].f&&dis[edge[i].v]==dis[x]+1) { f=dfs(edge[i].v,min(edge[i].f,fff)); edge[i].f-=f; edge[i^1].f+=f; flow+=f; fff-=f; if(fff<=0)break; } } return flow; } void dinic() { int ans=0; while(bfs()) ans+=dfs(S,INF); printf("%d ",ans); } int main() { //memset(head,-1,sizeof(head)); n=read(),m=read();S=read();T=read(); int a,b,c; for(int i=1;i<=m;i++) { a=read(),b=read(),c=read(); add_edge(a,b,c); add_edge(b,a,0); } dinic(); return 0; }