luogu P1215 [USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk

题目描述

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数，最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助农民找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

输入输出格式

输入格式：

单独的一行包括三个整数A,B和C。

输出格式：

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

输入输出样例

输入样例#1：

[输入1]
8 9 10
[输入2]
2 5 10

输出样例#1：

[输出1]
1 2 8 9 10 
[输出2]
5 6 7 8 9 10

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.4

dfs枚举，有时判断比剪枝麻烦多，另外hash在Linux底下为关键字

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a,b,c;
bool Hash[50][50][50];
int ans[10000],cnt=0;

void dfs(int x,int y,int z)
{
    if(x>a||y>b||z>c||x<0||y<0||z<0||(Hash[x][y][z]))return;
    Hash[x][y][z]=1;
    if(x==0)ans[++cnt]=z;
    dfs(x,y+z,0);
    dfs(x+z,y,0);
    dfs(x,0,z+y);
    dfs(x+y,0,z);
    dfs(0,y+x,z);
    dfs(0,y,z+x);
    dfs(a,y,x+z-a);
    dfs(a,x+y-a,z);
    dfs(x+y-b,b,z);
    dfs(x,b,y+z-b);
    dfs(x,y+z-c,c);
    dfs(x+z-c,y,c);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    dfs(0,0,c); 
    sort(ans+1,ans+cnt+1);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}