P1313 计算系数

题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k，请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为factor.in。

共一行，包含5 个整数，分别为 a ，b ，k ，n ，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出共1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1 1 3 1 2

输出样例#1： 复制

3

说明

【数据范围】

对于30% 的数据，有 0 ≤k ≤10 ；

对于50% 的数据，有 a = 1，b = 1；

对于100%的数据，有 0 ≤k ≤1,000，0≤n, m ≤k ，且n + m = k ，0 ≤a ，b ≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

注意取mod的位置

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=10007;
typedef long long ll;
ll zys[1005];
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1ll)ans=ans*a%mod;
        b>>=1ll;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
void fjzys(ll a,ll b)
{
    ll i=2;
    while(a!=1&&a>=i)
    {
        while(a%i==0)
        {
            a/=i;
            zys[i]+=b;
        }
        i++;
    }
//    int i;
//    while(a>1)
//    {
//        for(i=2; a%i; i++);
//        zys[i]+=b;
//        a/=i;
//    }
}
int main()
{
    ll a,b,k,n,m,c,d=1;
    memset(zys,0,sizeof(zys));
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;
    for(ll i=m+1; i<=k; i++)fjzys(i,1);
//    for(ll i=2; i<=k; i++)cout<<zys[i]<<" ";
    for(ll i=2; i<=n; i++)fjzys(i,-1);
    for(ll i=2; i<=k; i++)if(zys[i])d=d*qpow(i,zys[i])%mod;
    cout<<(((d*qpow(a,n))%mod)*qpow(b,m)%mod)%mod<<endl;
}