【算法】常见数组搜索算法

数组搜索是指从指定数组中去搜索某个特定元素的位置。主要有以下搜索方式：

　　1.线性搜索（从头搜到尾遍历）：这种方法对于元素过多的数组，性能极低。

　　2.二分搜索（又称二分查找法、折半查找法）：比较有效，但是前提是数组元素必须有序。二分查找复杂度为O（log n），不过这个前提必须是有序的数组。

　　　　二分查找条件：

    　　　　1).序列必须支持随机访问，也就是可以通过索引来访问。因为二分查找每次是通过对索引范围来折半对。
    　　　　2).序列中的元素必须有序。二分查找是通过不断的大小判断来做排除法的过程，如果元素不是有序的就无法排除并缩小元素范围。

　　     二分查找原理：

　　　　　　1) 定义变量low和high，分别指向起始位置和末尾位置。

　　　　　　2）根据low和high计算出两者之间的中间索引mid。

　　　　　　3）将mid位置上的元素与要找的元素对比。

　　　　　　　　比较之后的值有三种结果：

　　　　　　　　　　1.相等：表示已经找到目标元素，返回索引mid。

　　　　　　　　　　2.小于目标值：可以排除左边一半元素，把low值赋值为mid+1后转到上面第二步。

　　　　　　　　　　3.大于目标值：可以排除右边一半元素，把high值赋值为mid-1后转到上面第二步。

　　　　　　4）重复上面2 ，3步直到找到目标元素。若知道low值大于high时任然没找到，则说明目标元素不存在。

　　　　php二分查找代码：

function binarySearch($arr, $findNum)
{
    sort($arr); //二分查找的前提是数组是有序的，先排序
    $start = 0;
    $end = count($arr) - 1;//获取长度-1

    while ($start < $end) {
        if ($findNum > $end) {
            return -1;
        }
        $mid = intval(($end + $start) / 2);
        if ($arr[$mid] == $findNum) {
            return $mid;
        } elseif ($arr[$mid] < $findNum) {
            //说明查找目标在下半区
            $start = $mid;
        } elseif ($arr[$mid] > $findNum) {
            //说明查找目标在上半区
            $end = $mid;
        }
    }
    return -1;//没找到返回-1
}

　　上面的二分查找还是可以优化的

　　优化算法：

　　　　1.斐波那契查找算法(黄金分割查找算法)

　　3.哈希表查找法（也叫散列表查找）：哈希表查找是通过对记录的关键字值进行运算，直接求出结点的地址，是关键字到地址的直接转换方法，php数组内部实现就是用哈希表实现的。 一般哈希查找点复杂度为O（1）。

　　4.树的查找