BZOJ 2179 FFT快速傅里叶

2179: FFT快速傅立叶

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Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1
3
4

Sample Output

12

数据范围：
n<=60000

HINT

Source

FFT的板子题

#include <bits/stdc++.h>
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
const double pi=acos(-1);
int R[MAXN],L,H;
long long ans[MAXN]={};
struct complex{
    double r,v;
    complex(double a=0,double b=0):r(a),v(b){}
    inline complex operator + (const complex &b) {return complex(r+b.r,v+b.v);}
    inline complex operator * (const complex &b) {return complex(r*b.r-v*b.v,r*b.v+v*b.r);}
    inline complex operator - (const complex &b) {return complex(r-b.r,v-b.v);}
}a[MAXN],b[MAXN],w[MAXN];
inline void swap(complex& a,complex& b) {complex t(a);a=b;b=t;}
inline void FFT(complex *a,int f){
    for(int i=0;i<L;i++){
        if(i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);
    }
    for(int len=2;len<=L;len<<=1){
        int l=len>>1;
        complex wn(cos(pi/l),f*sin(pi/l));
        for(int i=1;i<l;i++){
            w[i]=w[i-1]*wn;
        }
        for(int st=0;st<L;st+=len){
            for(int k=0;k<l;k++){
                complex x=a[st+k];complex y=w[k]*a[st+k+l];
                //printf("%lf %lf
",x.r,x.v);
                a[st+k]=x+y;a[st+k+l]=x-y;
            }
        }
    }
    if(f==-1){
        for(int i=0;i<L;i++){
            a[i].r=a[i].r/L;
        }
    }
}
char ch1[300010],ch2[300010];
int main(){
    w[0].r=1;
    scanf("%s%s",ch1+1,ch2+1);
    int n=strlen(ch1+1); int m=strlen(ch2+1);
    for(int len=0,i=n;i;i--,len++)  a[len]=ch1[i]-'0';
    for(int len=0,i=m;i;i--,len++)  b[len]=ch2[i]-'0';
    L=1;
    while(L<n+m) L<<=1,H++;
    for(int i=0;i<L;i++){
        R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(H-1));
    }
    FFT(a,1);FFT(b,1);
    for(int i=0;i<L;i++){
        a[i]=a[i]*b[i];
    }
    FFT(a,-1);
    for(int i=0;i<n+m-1;i++){
        ans[i]=1LL*(a[i].r+0.5);
    }
    int len=300000;
    for(int i=0;i<=len;i++){
        ans[i+1]+=ans[i]/10;
        ans[i]%=10;
    }
    while(ans[len]==0) len--;
    for(int i=len;i>=0;i--){
        printf("%lld",ans[i]);
    } 
    return 0;
}