线性dp—奶牛渡河

题目

　　

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。

由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。

• 当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。
• 当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花Mi（1=<Mi<=1000）分钟才能把木筏划过河

• 也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M1+M2分钟。后面 的依此类推。

那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

输入格式

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

第2..N+1行: 第i+1为1个整数：Mi

输出格式

第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

样例

　input

5 10
3
4
6
100
1
outout
50

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=2500+100;
int a[maxn];
int dp[maxn],sum[maxn];
int main(){
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        sum[0]=m;
        for(int i=1;i<=n;i++){
                scanf("%d",&a[i]);
                sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
                dp[i]=sum[i];
                for(int j=0;j<i;j++){
                  dp[i]=min(dp[i],dp[j]+dp[i-j]+m);
                }
        }
        cout<<dp[n]<<endl;
}