南阳1022--合纵连横（并查集+删点）

合纵连横

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难度：3

描述

乱世天下，诸侯割据。每个诸侯王都有一片自己的领土。但是不是所有的诸侯王都是安分守己的，实力强大的诸侯国会设法吞并那些实力弱的，让自己的领土面积不断扩大。而实力弱的诸侯王为了不让自己的领土被吞并，他会联合一些其他同样弱小的诸侯国，组成联盟(联盟不止一个)，来共同抵抗那些强大的诸侯国。强大的诸侯国为了瓦解这些联盟，派出了最优秀的间谍来离间他们，使一些诸侯国退出联盟。最开始，每个诸侯国是一个联盟。

有两种操作

1、U x y 表示x和y在同一个联盟。（0≤x，y<n）

2、D x 表示x退出联盟。

输入

多组测试数据
第一行两个数，n和m（1 ≤ n≤ 10^5, 1 ≤ m ≤10^5），分别表示诸侯国的个数和操作次数。
接下来有m行操作

输出

输出联盟的个数

样例输入

样例输出

Case #1: 2
Case #2: 9

上传者

ACM_马振阳

RE: 上午周赛出的这道题，当时写了一半就发现不太对，下午一看，果然略坑；

并查集删点操作对于孩子节点来说，直接father[i] = i; 就可以了。根节点不能用这种方法，所以就建立一个新数组。

相当于把原来数组包含在里面一块进行操作，根节点合并时对新数组操作，原来数组节点的删除也不会影响已经建立的关系。删除的节点存为虚点，http://blog.csdn.net/a915800048/article/details/41703865

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 int father[100010], set[100010 * 2], vis[100010 * 2];
 6 int n, m;
 7 void init()
 8 {
 9     for(int i = 0; i < n; i++)
10     {
11         father[i] = i; 
12         set[i] = i;
13     }
14 }
15 int find(int a)
16 {
17     int r, j, k;
18     r = a;
19     while(r != set[r])
20         r = set[r];
21     j = a;
22     while(j != r)
23     {
24         k = set[j];
25         set[j] = r; 
26         j = k;
27     }
28     return r; 
29 }
30 void mercy(int a, int b)
31 {
32     int q = find(a);
33     int p = find(b);
34     if(q != p)
35         set[q] = p;
36 }
37 int main()
38 {
39     int temp = 1; 
40     while(~scanf("%d %d", &n, &m))
41     {
42         init();
43         int dis = n;  //虚点； 
44         for(int i = 0; i < m; i++)
45         {
46             char str[2];
47             scanf("%s", str);
48             if(str[0] == 'U')
49             {
50                 int a, b;
51                 scanf("%d %d", &a, &b);
52                 mercy(father[a], father[b]);
53             }
54             else
55             {
56                 int c;
57                 scanf("%d", &c);
58                 father[c] = dis;
59                 set[dis] = dis;
60                 dis++;
61             }
62         }
63         int ans = 0;
64         memset(vis, 0, sizeof(vis));
65         for(int i = 0; i < n; i++)
66         {
67                 if(!vis[find(father[i])])
68                 {
69                     //printf("%d %d %d
", set[i], father[i], find(father[i]));
70                     vis[find(father[i])] = 1;
71                     ans++;
72                 }
73         }
74         printf("Case #%d: %d
", temp++, ans);
75     } 
76     return 0;
77 }

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