南阳47（过河问题）

过河问题

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难度：5

描述: 在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

1
4
1 2 5 10

样例输出

//分析：

贪心； 用最优策略求解最短时间； 
两种策略符合题意；但是总会让时最小和次小的最后过河；
策略<一>；以time[0]和time[1]为媒介，每次都让最大和次大的过河,用时为time[1]+time[0]+time[n-1]+time[1];    
策略<二>：以time[0]为媒介，每次将所剩(用时最大和次大的人)送过河<方便和策略一比较最优性>，用时为time[n-1]+time[0]+time[n-2]+time[0];  
数据: 4 1 7 8 9 可得结果26，策略1最优；  数据：4 1 2 5 10 可得结果17，策略2最优；<可看出n>3时最优解从两个策略中产生>；
代码如下：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 using namespace std; 
 4 int main() 
 5 {
 6     int m;
 7      scanf("%d",&m);
 8      while(m--)
 9      {
10          int n,i,time[1000];
11          scanf("%d",&n);
12          for(i=0;i<n;i++)
13          {
14              scanf("%d",&time[i]);    
15         }
16         
17         sort(time,time+n);
18         
19         if(n<=2)
20         {
21             printf("%d
",time[n-1]);
22             continue;
23         }
24          int sum=time[1];
25          while(n>3)            //n为奇数时；会剩余三个人；转到下一个if语句，求出所用时间； 
26          {
27              if(time[0]+time[n-1]+time[n-2]+time[0]>time[1]+time[0]+time[n-1]+time[1])
28              sum+=time[1]+time[0]+time[n-1]+time[1];
29              else
30              sum+=time[n-1]+time[0]+time[n-2]+time[0];
31              n-=2;
32         }
33     //    printf("%d
",sum); 
34         if(n==3)
35         sum+=time[0]+time[2];
36         printf("%d
",sum);
37     }
38     return 0;
39  }

//整了一天，弄懂真爽！！！