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图像的模糊和平滑是同一个层面的意思，平滑的过程就是一个模糊的过程。
而图像的去噪可以通过图像的模糊、平滑来实现（图像去噪还有其他的方法）
那么怎么才能对一幅图像进行模糊平滑呢？
图像的模糊平滑是对图像矩阵进行平均的过程。相比于图像锐化（微分过程），图像平滑处理是一个积分的过程。
图像平滑过程可以通过原图像和一个积分算子进行卷积来实现。
下面介绍两种积分算子
全1算子
最简单的积分算子就是全1算子
利用全1算子可以对图像进行模糊平滑操作，有一定的去噪能力。
下面是python实例
import numpy as np from PIL import Image import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.cm as cm suanzi = np.ones((3,3)) # 创建全1算子 # 打开图像并转化成灰度图像 image = Image.open("pika.jpg").convert("L") image_array = np.array(image) # 原图像与全1算子进行卷积 image2 = signal.convolve2d(image_array,suanzi,mode="same") # 将结果灰度值转化到0-255 image2 = (image2/float(image2.max()))*255 # 显示图像 plt.subplot(2,1,1) plt.imshow(image_array,cmap=cm.gray) plt.axis("off") plt.subplot(2,1,2) plt.imshow(image2,cmap=cm.gray) plt.axis("off") plt.show()
运行结果如下图，（为了看到效果，图像经过人工局部放大）
上图为原图像，下图为经过模糊处理图像
比较两幅图可以看出，全1算子有一定的模糊平滑效果
高斯算子
利用高斯算子进行模糊处理就是我们常听到的高斯模糊。
标准差为σ的高斯分布如下式
我们可以通过numpy模块的fromfunction()方法来生成高斯算子。
import numpy as np # 乘以100是为了使算子中的数便于观察 # sigma指定高斯算子的标准差 def func(x,y,sigma=1): return 100*(1/(2*np.pi*sigma))*np.exp(-((x-2)**2+(y-2)**2)/(2.0*sigma**2)) # 生成标准差都2的5*5高斯算子 a = np.fromfunction(func,(5,5),sigma=2) print(a) # 结果 [[ 2.92749158 4.25947511 4.82661763 4.25947511 2.92749158] [ 4.25947511 6.19749972 7.02268722 6.19749972 4.25947511] [ 4.82661763 7.02268722 7.95774715 7.02268722 4.82661763] [ 4.25947511 6.19749972 7.02268722 6.19749972 4.25947511] [ 2.92749158 4.25947511 4.82661763 4.25947511 2.92749158]]
对上面的5*5高斯算子每个元素进行四舍五入，可以得到下面矩阵
看到有些地方直接用上面的矩阵对图像进行高斯模糊，实际上是运用的是标准差为2的高斯近似算子。
利用高斯算子对图像进行模糊，程序如下
import numpy as np from PIL import Image import matplotlib.pyplot as plt import matplotlib.cm as cm import scipy.signal as signal # 生成高斯算子的函数 def func(x,y,sigma=1): return 100*(1/(2*np.pi*sigma))*np.exp(-((x-2)**2+(y-2)**2)/(2.0*sigma**2)) # 生成标准差为2的5*5高斯算子 suanzi = np.fromfunction(func,(5,5),sigma=2) # 打开图像并转化成灰度图像 image = Image.open("pika.jpg").convert("L") image_array = np.array(image) # 图像与高斯算子进行卷积 image2 = signal.convolve2d(image_array,suanzi,mode="same") # 结果转化到0-255 image2 = (image2/float(image2.max()))*255 # 显示图像 plt.subplot(2,1,1) plt.imshow(image_array,cmap=cm.gray) plt.axis("off") plt.subplot(2,1,2) plt.imshow(image2,cmap=cm.gray) plt.axis("off") plt.show()
运行结果如下图，（为了看到效果，图像经过人工局部放大）
上图为原图像，下图为经过高斯模糊处理图像
对比高斯算子和全1算子，可以看出，高斯算子的模糊想过似乎更好。
而且，我们可以通过更改高斯算子的标准差和维数来调整模糊效果
一般来说，高斯算子标准差越大，维数越大，图像越模糊。
参考列表
1.《python计算机视觉编程》
2.度娘，感谢那些热爱分享知识的朋友