toFixed奇葩问题

1.浮点数运算后的精度问题

　　在计算商品价格加减乘除时，偶尔会出现精度问题

// 加法 =====================
0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004
0.7 + 0.1 = 0.7999999999999999
0.2 + 0.4 = 0.6000000000000001

// 减法 =====================
1.5 - 1.2 = 0.30000000000000004
0.3 - 0.2 = 0.09999999999999998
 
// 乘法 =====================
19.9 * 100 = 1989.9999999999998
0.8 * 3 = 2.4000000000000004
35.41 * 100 = 3540.9999999999995

// 除法 =====================
0.3 / 0.1 = 2.9999999999999996
0.69 / 10 = 0.06899999999999999

而在浮点数运算后出现的精度问题，刚开始往往想到的使用toFixed

来进行解决，因为toFixed()方法可把Number四舍五入为指定小数位数的数字。

但是在常用浏览器里，toFixed却不怎么尽人意

1.35.toFixed(1) // 1.4 正确
1.335.toFixed(2) // 1.33 错误
1.3335.toFixed(3) // 1.333 错误
1.33335.toFixed(4) // 1.3334 正确
1.333335.toFixed(5)  // 1.33333 错误
1.3333335.toFixed(6) // 1.333333 错误

浮点数的存储

浮点数存储的方式可以去看大神的解答：https://github.com/camsong/blog/issues/9

解决toFixed

// toFixed兼容方法
Number.prototype.toFixed = function(len){
    if(len>20 || len<0){
        throw new RangeError('toFixed() digits argument must be between 0 and 20');
    }
    // .123转为0.123
    var number = Number(this);
    if (isNaN(number) || number >= Math.pow(10, 21)) {
        return number.toString();
    }
    if (typeof (len) == 'undefined' || len == 0) {
        return (Math.round(number)).toString();
    }
    var result = number.toString(),
        numberArr = result.split('.');

    if(numberArr.length<2){
        //整数的情况
        return padNum(result);
    }
    var intNum = numberArr[0], //整数部分
        deciNum = numberArr[1],//小数部分
        lastNum = deciNum.substr(len, 1);//最后一个数字
    
    if(deciNum.length == len){
        //需要截取的长度等于当前长度
        return result;
    }
    if(deciNum.length < len){
        //需要截取的长度大于当前长度 1.3.toFixed(2)
        return padNum(result)
    }
    //需要截取的长度小于当前长度，需要判断最后一位数字
    result = intNum + '.' + deciNum.substr(0, len);
    if(parseInt(lastNum, 10)>=5){
        //最后一位数字大于5，要进位
        var times = Math.pow(10, len); //需要放大的倍数
        var changedInt = Number(result.replace('.',''));//截取后转为整数
        changedInt++;//整数进位
        changedInt /= times;//整数转为小数，注：有可能还是整数
        result = padNum(changedInt+'');
    }
    return result;
    //对数字末尾加0
    function padNum(num){
        var dotPos = num.indexOf('.');
        if(dotPos === -1){
            //整数的情况
            num += '.';
            for(var i = 0;i<len;i++){
                num += '0';
            }
            return num;
        } else {
            //小数的情况
            var need = len - (num.length - dotPos - 1);
            for(var j = 0;j<need;j++){
                num += '0';
            }
            return num;
        }
    }
}

解决浮点数运算精度

　　既然我们发现了浮点数的这个问题，又不能直接让两个浮点数运算，那怎么处理呢？·

我们可以把需要计算的数字升级（乘以10的n次幂）成计算机能够精确识别的整数，等计算完成后再进行降级（除以10的n次幂），这是大部分变成语言处理精度问题常用的方法。例如

/*** method **
 *  add / subtract / multiply /divide
 * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
 * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
 *
 */
var floatObj = function(){

    /*
     * 判断obj是否为一个整数
     */
    function isInteger(obj){
        return Math.floor(obj) === obj
    }

    /*
     * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
     * @param floatNum {number} 小数
     * @return {object}
     *   {times:100, num: 314}
     */
    function toInteger(floatNum){
        var ret = {times: 1, num: 0}
        if (isInteger(floatNum)) {
            ret.num = floatNum
            return ret
        }
        var strfi  = floatNum + ''
        var dotPos = strfi.indexOf('.')
        var len    = strfi.substr(dotPos+1).length
        var times  = Math.pow(10, len)
        var intNum = Number(floatNum.toString().replace('.',''))
        ret.times  = times
        ret.num    = intNum
        return ret
    }

    /*
     * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
     * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
     *
     * @param a {number} 运算数1
     * @param b {number} 运算数2
     * @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
     * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
     *
     */
    function operation(a, b, digits, op){
        var o1 = toInteger(a)
        var o2 = toInteger(b)
        var n1 = o1.num
        var n2 = o2.num
        var t1 = o1.times
        var t2 = o2.times
        var max = t1 > t2 ? t1 : t2
        var result = null
        switch (op) {
            case 'add':
                if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同
                    result = n1 + n2
                } else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2
                    result = n1 + n2 * (t1 / t2)
                } else { // o1 小数位 小于 o2
                    result = n1 * (t2 / t1) + n2
                }
                return result / max
            case 'subtract':
                if (t1 === t2) {
                    result = n1 - n2
                } else if (t1 > t2) {
                    result = n1 - n2 * (t1 / t2)
                } else {
                    result = n1 * (t2 / t1) - n2
                }
                return result / max
            case 'multiply':
                result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
                return result
            case 'divide':
                result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
                return result
        }
    }

    // 加减乘除的四个接口
    function add(a, b, digits){
        return operation(a, b, digits, 'add')
    }
    function subtract(a, b, digits){
        return operation(a, b, digits, 'subtract')
    }
    function multiply(a, b, digits){
        return operation(a, b, digits, 'multiply')
    }
    function divide(a, b, digits){
        return operation(a, b, digits, 'divide')
    }

    // exports
    return {
        add: add,
        subtract: subtract,
        multiply: multiply,
        divide: divide
    }
}();