实现 Trie (前缀树)

题目：

实现一个 Trie (前缀树)，包含 insert, search, 和 startsWith 这三个操作。

Trie trie = new Trie();

trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 true
trie.search("app");     // 返回 false
trie.startsWith("app"); // 返回 true
trie.insert("app");   
trie.search("app");     // 返回 true

思路：

Trie 树的结点结构

Trie 树是一个有根的树，其结点具有以下字段：

• 最多 R 个指向子结点的链接，其中每个链接对应字母表数据集中的一个字母。本文中假定 R 为 26，小写拉丁字母的数量。
• 布尔字段，以指定节点是对应键的结尾还是只是键前缀。

Trie 树中最常见的两个操作是键的插入和查找。

向 Trie 树中插入键

我们通过搜索 Trie 树来插入一个键。我们从根开始搜索它对应于第一个键字符的链接。有两种情况：

• 链接存在。沿着链接移动到树的下一个子层。算法继续搜索下一个键字符。
• 链接不存在。创建一个新的节点，并将它与父节点的链接相连，该链接与当前的键字符相匹配。

重复以上步骤，直到到达键的最后一个字符，然后将当前节点标记为结束节点，算法完成。

在 Trie 树中查找键

每个键在 trie 中表示为从根到内部节点或叶的路径。我们用第一个键字符从根开始，。检查当前节点中与键字符对应的链接。有两种情况：

• 存在链接。我们移动到该链接后面路径中的下一个节点，并继续搜索下一个键字符。
• 不存在链接。若已无键字符，且当前结点标记为 isEnd，则返回 true。否则有两种可能，均返回 false :
• 还有键字符剩余，但无法跟随 Trie 树的键路径，找不到键。
• 没有键字符剩余，但当前结点没有标记为 isEnd。也就是说，待查找键只是Trie树中另一个键的前缀。

查找 Trie 树中的键前缀

该方法和查找基本相似，甚至更简单因为不需要考虑当前 Trie 节点是否用 “isend” 标记，因为我们搜索的是键的前缀，而不是整个键。

代码

package main

import "fmt"

type Trie struct {
	next [26]*Trie
	isEnd bool
}


/** Initialize your data structure here. */
func Constructor() *Trie {
	return &Trie{}
}


/** Inserts a word into the trie. */
func (this *Trie) Insert(word string)  {
	for _, v := range word {
		if this.next[v-'a'] == nil {
			this.next[v-'a'] = new(Trie)
			this = this.next[v-'a']
		}else {
			this = this.next[v-'a']
		}
	}
	this.isEnd = true
}


/** Returns if the word is in the trie. */
func (this *Trie) Search(word string) bool {
	for _, v := range word {
		if this.next[v-'a'] == nil {
			return false
		}
		this = this.next[v-'a']
	}
	if this.isEnd == false {
		return false
	}
	return true
}


/** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
func (this *Trie) StartsWith(prefix string) bool {
	for _, v := range prefix {
		if this.next[v-'a'] == nil {
			return false
		}
		this = this.next[v-'a']
	}
	return true
}

func main() {

	trie := Constructor()

	trie.Insert("apple");

	fmt.Println(trie.Search("apple"))  // 返回 true
	fmt.Println(trie.Search("app"))     // 返回 false
	fmt.Println(trie.StartsWith("app")) // 返回 true
	trie.Insert("app")
	fmt.Println(trie.Search("app"))     // 返回 true

}

　　地址：https://mp.weixin.qq.com/s/qkM88Ok-SY-QjoI-6hVCOw