135. Candy

一、题目

　　1、审题

　　

　　2、分析

　　　　每个小孩对应一个等级，每个小孩至少分一颗糖，紧挨着的等级高的小孩要比紧挨着的等级低的小孩的糖果多，求至少要分几颗糖果。

二、解答

　　1、思路：　

　　　　方法一、

　　　　　　考虑到每个小孩的分到的糖果数受左右两边的小孩等级的影响。故：

　　　　　　①、找出所有小孩中等级最低的小孩1，分一棵糖，且他左边若有小孩2且等级高于小孩1，则赋小孩2糖果为 小孩1糖果 + 1，最终小孩2 分的糖果要大于等于此数。

　　　　　　　　同理，小孩1 右边的同伴小孩3 若等级大于小孩1，也先分配 （小孩1）+1，小孩3最终分配的糖果要大于次数。

　　　　　　②、将小孩1左边的所有小孩按照 ① 继续递归，将小孩1右边的小孩按照①递归。

　　　　　　③、最终将所有小孩分配的糖果相加即可。

public int candy(int[] ratings) {
        
        int len = ratings.length;
        int[] cost = new int[len];
        
        candyHelper(ratings, cost, 0, len - 1);
        
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) 
            result += cost[i];
        return result;
    }
    
    private void candyHelper(int[] ratings, int[] cost, int start, int end) {
        
        if(start > end)
            return;
        
        int minIndex = start; // rating 最小的下标
        for (int j = start + 1; j <= end; j++) {
            if(ratings[minIndex] > ratings[j])
                minIndex = j;
        }
        
        cost[minIndex] = Math.max(cost[minIndex], 1);
        
        
        if(minIndex -1 >= start && ratings[minIndex - 1] != ratings[minIndex])  // 与左边不相等
                cost[minIndex - 1] = Math.max(cost[minIndex - 1], cost[minIndex] + 1);
        
        if(minIndex + 1 <= end && ratings[minIndex + 1] != ratings[minIndex]) // 与右边不相等
            cost[minIndex + 1] = Math.max(cost[minIndex + 1], cost[minIndex] + 1);
        
        
        candyHelper(ratings, cost, start, minIndex - 1);
        candyHelper(ratings, cost, minIndex + 1, end);
    }

　　　方法二、

　　　　①、新建一个 cost 数组，初值均为 1；

　　　　②、从前向后遍历 ratings ，若后一个元素的 rating 大于前一个，则 后一个元素的 cost 为 前一个的 cost 值 + 1

　　　　③、从后向前遍历 ratings，若前一个元素的 rating 大于后一个，则前一个元素的 cost 为 当前 cost 与 后一个cost值 + 1 的两者最大值。

    public int candy2(int[] ratings) {
        
        int len = ratings.length;
        if(len < 2)
            return len;
        int[] cost = new int[len];
        Arrays.fill(cost, 1);
        
        // Scan from left to right, to make sure right higher rated child gets 1 more candy than left lower rated child
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if(ratings[i] > ratings[i - 1])
                cost[i] = cost[i - 1] + 1;
        }
        // Scan from right to left, to make sure left higher rated child gets 1 more candy than right lower rated child
        for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
            if(ratings[i - 1] > ratings[i])
                cost[i - 1] = Math.max(cost[i - 1], cost[i] + 1);
        }
        
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) 
            result += cost[i];
        return result;
    }