43. Multiply Strings

一、题目

　　1、审题

　　2、分析：

　　　　给定两个字符串，字符串形式为非负整数。在不使用 BigInteger 以及不把其转为 int 形式下 求该两数的乘积，返回结果为字符串。

二、解答

　　1、思路：

　　　　

　　分析可知，num1 下标为 i 的数字与 num2 下标为 j 的数字相乘，所得的乘积为二位数字，且所在下标为新数组的下标为 i+j, i+j+1 两个位置。故可以用新数组存下两数的乘积。

public String multiply(String num1, String num2) {
        
        int len1 = num1.length();
        int len2 = num2.length();
        if(len1 == 0 || len2 == 0
                || num1.equals("0") || num2.equals("0")) 
            return "0";
        int[] arr = new int[len1 + len2];
        for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = len2 - 1; j >= 0; j--) {
                
                int index1 = i + j;
                int index2 = i + j + 1;
                int num = (num1.charAt(i) - '0') * (num2.charAt(j) - '0') + arr[index2];
                arr[index2] = num % 10;
                arr[index1] += num / 10;
            }
        }
        
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        if(arr[0] != 0)
            sb.append(arr[0]);
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            sb.append(arr[i]);
        }
        return sb.toString();
    }