codevs1287 矩阵乘法

 

 

 

http://codevs.cn/problem/1287/

题目描述 Description

小明最近在为线性代数而头疼，线性代数确实很抽象（也很无聊），可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
当然，小明上课打瞌睡也没问题，但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。

现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵，要你求出他们相乘的积（当然也是矩阵）。
(输入数据保证aj=bi,不需要判断)

矩阵乘法的定义：

1. 矩阵A乘以B的时候，必须要求A的列数=B的行数，否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。

2. 设A是X*N的矩阵，B是N*Y的矩阵，用A的每一行乘以B的每一列，得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算，我们称之为向量运算，即对应位置的每个数字相乘之后求和。

写为公式及：

C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])

输入描述 Input Description

输入文件共有ai+bi+2行，并且输入的所有数为整数（long long范围内）。
第1行：ai 和 aj
第2~ai+2行：矩阵a的所有元素
第ai+3行：bi 和 bj
第ai+3~ai+bi+3行：矩阵b的所有元素

输出描述 Output Description

输出矩阵a乘矩阵b的积（矩阵c)

样例输入 Sample Input

2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56

样例输出 Sample Output

1971 2356
6030 7141

数据范围及提示 Data Size & Hint

矩阵大小<=200*200

/*
  只有当矩阵A的列数与矩阵B的行数相等时A×B才有意义。
  一个m×n的矩阵a(m,n)左乘一个n×p的矩阵b(n,p)，会得到一个m×p的矩阵c(m,p)。
*/ 

#include<cstdio>
long long a[200][200],b[200][200],c[200][200];

int main()
{
    int ai,aj,bi,bj;
    scanf("%lld%lld",&ai,&aj);
    for (int i=0;i<ai;i++)
      for (int j=0;j<aj;j++)
        scanf("%lld",&a[i][j]);
    scanf("%lld%lld",&bi,&bj);
    for (int i=0;i<bi;i++)
      for (int j=0;j<bj;j++)
        scanf("%lld",&b[i][j]);
    for (int i=0;i<ai;i++)
      for (int j=0;j<bj;j++)
        for (int h=0;h<aj;h++)//有aj（bi）个相乘相加 
          c[i][j]+=a[i][h]*b[h][j];
    for (int i=0;i<ai;i++)
      {
         for (int j=0;j<bj;j++)
           printf("%lld ",c[i][j]);
         printf("
");
      }    
    
}