位运算的技巧

异或(^)

运算规则:1,0→1

可以抽象的理解为不进位加法

异或的性质:

A^A=0

A^0=A

例题 :有一些数两两重复,除了一个数落单,不开辟额外空间,找到那个数。

思路:让数组内的所有数进行异或运算,最后的结果就是落单的数。


与(&)

运算规则:1,1→1

例题①:求一个二进制数1的个数

思路:

1.将数一直>>并与1进行与运算,为true就将个数+1。

2.一直对该数与该数-1进行与运算(-1后从低位开始到第一个1之间的所有0都变为1,第一个1变为0,这样与初始数与就可以把第一个变为0),直到这个数等于0,统计次数。

例题②:判断一个数是否是2的整数次方。

思路:要让这个数是2的整数次,那么这个数的二进制只有一个1。所以可以用用例题①的思路2来解,让这个数和这个数-1进行一次与运算,判断是否是0即可。


将二进制数奇偶位互换

思路:将这个数分别和0xaaaaaa

(1010 1010 1010...取出偶数位)

0x555555

(0101 0101 0101...取出奇数位)作与(&)运算。再将保留偶数位的右移一位,保留奇数位左移一位,然后作异或(^)运算。


0-1之间浮点数的表示(乘2,挪整)

方法:整个数∗2,取出整数位(从左向右排布),再∗2,直到为0

举例:0.625

0.625∗2=1.25,取出1,则这个二进制数为0.1,该数变为0.25

0.25∗2=0.5,取出0,二进制数变为0.10,该数变为0.5

0.5∗2=1,取出1,而金属变为0.101,该数变为0,结束循环


有一些数出现k次,一个数出现1次,求出现1次的那个数

Tips:k个k进制数作不进位加法运算,结果为0

方法:有了Tips那么这道题思路应该就清晰了,首先当然要把所有的数转换为k
进制数啦,然后再把每个数对应位相加,与k取余,再拼起来就是答案辣!

原文地址:https://www.cnblogs.com/sjsjsj-minus-Si/p/11634715.html