堆栈

题目：（leedcode -155.最小栈）

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

push(x) —— 将元素 x 推入栈中。
pop() —— 删除栈顶的元素。
top() —— 获取栈顶元素。
getMin() —— 检索栈中的最小元素。

示例：

输入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

解法：

这道题的思想很简单：“以空间换时间”，使用辅助栈是常见的做法。

思路分析：
在代码实现的时候有两种方式：

1、辅助栈和数据栈同步

特点：编码简单，不用考虑一些边界情况，就有一点不好：辅助栈可能会存一些“不必要”的元素。

2、辅助栈和数据栈不同步

特点：由“辅助栈和数据栈同步”的思想，我们知道，当数据栈进来的数越来越大的时候，我们要在辅助栈顶放置和当前辅助栈顶一样的元素，这样做有点“浪费”。基于这一点，我们做一些“优化”，但是在编码上就要注意一些边界条件。

（1）辅助栈为空的时候，必须放入新进来的数；

（2）新来的数小于或者等于辅助栈栈顶元素的时候，才放入，特别注意这里“等于”要考虑进去，因为出栈的时候，连续的、相等的并且是最小值的元素要同步出栈；

（3）出栈的时候，辅助栈的栈顶元素等于数据栈的栈顶元素，才出栈。

总结一下：出栈时，最小值出栈才同步；入栈时，最小值入栈才同步。

对比：个人觉得“同步栈”的方式更好一些，因为思路清楚，因为所有操作都同步进行，所以调试代码、定位问题也简单。“不同步栈”，虽然减少了一些空间，但是在“出栈”、“入栈”的时候还要做判断，也有性能上的消耗。

代码：

class MinStack {
    private Stack<Integer> data;//数据栈，存储真正的数据
    private Stack<Integer> helper;//辅助栈，存储最小的数值
    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
        data = new Stack<>();
        helper = new Stack<>();
    }
    
    public void push(int x) {//进栈
        data.add(x);
        if( helper.isEmpty() || helper.peek()>x ){
            helper.add(x);
        }else{
            helper.add(helper.peek());
        }
    }
    
    public void pop() {//出栈
        if(!data.isEmpty()){            
            data.pop();
            helper.pop();
        }
    }
    
    public int top() {//栈顶元素
        if(!data.isEmpty()){
            return data.peek();
        }
        throw new RuntimeException("栈中元素为空，此操作非法！");
    }
    
    public int getMin() {//栈中最小值
        if( !helper.isEmpty()){
            return helper.peek();
        }
        throw new RuntimeException("栈中元素为空，此操作非法！");
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/solution/shi-yong-fu-zhu-zhan-tong-bu-he-bu-tong-bu-python-/