Leetcode 题目整理-3 Palindrome Number & Roman to Integer

9. Palindrome Number

Determine whether an integer is a palindrome. Do this without extra space.

Some hints:

Could negative integers be palindromes? (ie, -1)

If you are thinking of converting the integer to string, note the restriction of using extra space.

You could also try reversing an integer. However, if you have solved the problem "Reverse Integer", you know that the reversed integer might overflow. How would you handle such case?

There is a more generic way of solving this problem.

判断一个数是否为回文数。

百度了一下回文数是指诸如1234321 或者3223 这样的数，0，1，2，…，9也算；

这里的第一个注解中提到的负数不知道算不算，先不考虑，如果算的话会在提交后给出错误；

题目中还有一个要求就是不能使用额外的空间，据注释讲不能用转换成字符串的方法，字符串的存储会使用额外的空间；

注解中还提醒了如果用reverse integer的方法，要注意基本变量类型的范围是否溢出。

解：实践证明这里定义的回文数并不包括负数

//计算有几位
    bool flag{ 1 };
    if (x < 0)
    {
        flag = 0;
        return flag;
    }
    int n = 0;
    int t_x = x;
    while (t_x)
    {
        t_x = t_x / 10;
        n++;
    }
    //判断首位和末位是否相等，不等令flag=0跳出
    while (n>1)
    {
        int t = pow(10, n - 1);//最高位
        if ((x % 10) == (x / t))
        {
            x = x % t;
            x = x / 10;
        }
        else
        {
            flag = 0;
            break;
        }
        n = n - 2;
    }
    return flag;

13. Roman to Integer

Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

注：把罗马数字转换成整数，输入限定在1~3999上。那么问题来了，罗马数字啥样？是怎么组数的？

涨知识，一下是罗马数字的一些解释也不知道对不对（百度百科）：

相同的数字连写、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如：Ⅲ=3；
小的数字在大的数字的右边、所表示的数等于这些数字相加得到的数、如：Ⅷ=8、Ⅻ=12；
小的数字、（限于Ⅰ、X 和 C）在大的数字的左边、所表示的数等于大数减小数得到的数、如：Ⅳ=4、Ⅸ=9；
正常使用时、连写的数字重复不得超过三次；
在一个数的上面画一条横线、表示这个数扩大 1000 倍。

有几条须注意掌握：

基本数字Ⅰ、X 、C 中的任何一个、自身连用构成数目、或者放在大数的右边连用构成数目、都不能超过三个；放在大数的左边只能用一个；
不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目；放在大数的右边采用相加的方式构成数目、只能使用一个；
I只能用在V和X左边；
X只能用在L和C左边；
C只能用在D和M左边

个位数举例

Ⅰ－1、Ⅱ－2、Ⅲ－3、Ⅳ－4、Ⅴ－5、Ⅵ－6、Ⅶ－7、Ⅷ－8、Ⅸ－9

·十位数举例

Ⅹ－10、Ⅺ－11、Ⅻ－12、XIII－13、XIV－14、XV－15、XVI－16、XVII－17、XVIII－18、XIX－19、XX－20、XXI－21、XXII－22、XXIX－29、XXX－30、XXXIV－34、XXXV－35、XXXIX－39、XL－40、L－50、LI－51、LV－55、LX－60、LXV－65、LXXX－80、XC－90、XCIII－93、XCV－95、XCVIII－98、XCIX－99

·百位数举例

C－100、CC－200、CCC－300、CD－400、D－500、DC－600、DCC－700、DCCC－800、CM－900、CMXCIX－999

·千位数举例

M－1000、MC－1100、MCD－1400、MD－1500、MDC－1600、MDCLXVI－1666、MDCCCLXXXVIII－1888、MDCCCXCIX－1899、MCM－1900、MCMLXXVI－1976、MCMLXXXIV－1984、MCMXC－1990、MM－2000、MMMCMXCIX－3999

·千位数以上举例

－65,259、－134,945,584、－183,650

注：看来罗马数字的转换要注意一下对应的数所在的位置，小数值的在前是减法，小数值在后的是加法，从字符串读取的同时要记录排序以便计算；

另外，超过3999就要加横杠处理了，怪不得题目中给的是1-3999呢。

解：用map组织数据，然后把第一个字母单列出来，剩下的通过后者与前者的大小关系判断是加上去还是减掉。

代码如下：

//构造个查找表
    map<char, int> M;
    int trans_ans{ 0 };
    M['I'] = 1; M['V'] = 5; M['X'] = 10; M['L'] = 50; M['C'] = 100; M['D'] = 500; M['M'] = 1000;
    //依次读取每个字符
    if (s.size() == 0)
        return trans_ans;
    trans_ans = M[s.front()];
    for (string::iterator s_i = s.begin()+1; s_i != s.end(); s_i++)
    {
        if (M[*s_i] > M[*(s_i - 1)])
        {
            trans_ans = trans_ans - 2 * M[*(s_i - 1)] + M[*s_i];
        }
        else
        {
            trans_ans = trans_ans  + M[*s_i];
        }
    }
    return trans_ans;