连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

分析：

使用动态规划思想，定义f为状态转移函数，p[i]为索引为i的数组的值，一个正数加上p[i]>p[i],一个负数加上p[i]<p[i],f(i)=p[i]

f（i）=f(i-1)+p[i]     (f(i-1)>0) 

f（i）=p[i]           (f(i-1)<0 or i=0)

 

使用循环求解

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        # write code here
        if len(array)==0:
            return 0
        curr_sum=array[0]
        max_sum=array[0]
        for i in range(1,len(array),1):
            if curr_sum >0 :
                curr_sum +=array[i]
            else:
                curr_sum = array[i]
            if max_sum<curr_sum:
                max_sum=curr_sum
        return max_sum