题意 : 有 N 头牛，John 可以制作 F 种食物和 D 种饮料， 然后接下来有 N 行，每行代表一头牛的喜好==>开头两个数 Fi 和 Di 表示这头牛喜欢 Fi 种食物， Di 种饮料，接下来 Fi 个数表示喜欢的食物编号，Di 个数表示喜欢的饮料的编号，现在 John 要使用最优决策制作出 F 种食物和 D 种饮料，问怎么喂才能使尽可能多的牛喂饱 ( 喂饱 = 一份食物一份饮料，且一头牛最多消耗一份食物和一份饮料 )，最后输出最多喂饱的牛数。
分析：如果是只有食物或者饮料一种的话，很容易就可以想到用二分图算法来解决，可是现在题目有了两个限制的条件，食物与饮料一起满足。首先想到的是 牛=》食物=》饮料，可是这样的话，并没有唯一性，牛可以被分配到多组饮料和食物。这是不行的我们转化下，如果是食物=》牛=》饮料，这样也是不行的，但是我们在把牛在拆分成两个点,食物=》牛=》牛=》饮料，那这样就可以满足唯一性了；真的是NB来的。
#include<stdio.h> #include<queue> #include<vector> #include<string.h> using namespace std; const int maxn = 500+10; #define INF 0x3f3f3f3f int N,F,D; struct Edge { int from,to,cap,flow; Edge(){} Edge(int from,int to,int cap,int flow):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow){} }; struct Dinic { int n,m,s,t; //结点数,边数(包括反向弧),源点与汇点编号 vector<Edge> edges; //边表 edges[e]和edges[e^1]互为反向弧 vector<int> G[maxn]; //邻接表,G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号 bool vis[maxn]; //BFS使用,标记一个节点是否被遍历过 int d[maxn]; //d[i]表从起点s到i点的距离(层次) int cur[maxn]; //cur[i]表当前正访问i节点的第cur[i]条弧 void init(int n,int s,int t) { this->n=n,this->s=s,this->t=t; for(int i=0;i<=n;i++) G[i].clear(); edges.clear(); } void AddEdge(int from,int to,int cap) { edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) ); edges.push_back( Edge(to,from,0,0) ); m = edges.size(); G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } bool BFS() { memset(vis,0,sizeof(vis)); queue<int> Q;//用来保存节点编号的 Q.push(s); d[s]=0; vis[s]=true; while(!Q.empty()) { int x=Q.front(); Q.pop(); for(int i=0; i<G[x].size(); i++) { Edge& e=edges[G[x][i]]; if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow) { vis[e.to]=true; d[e.to] = d[x]+1; Q.push(e.to); } } } return vis[t]; } //a表示从s到x目前为止所有弧的最小残量 //flow表示从x到t的最小残量 int DFS(int x,int a) { if(x==t || a==0)return a; int flow=0,f;//flow用来记录从x到t的最小残量 for(int& i=cur[x]; i<G[x].size(); i++)///注意这里的&符号，这样i增加的同时也能改变cur[u]的值，达到记录当前弧的目的 { Edge& e=edges[G[x][i]]; if(d[x]+1==d[e.to] && (f=DFS( e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0 ) { e.flow +=f; edges[G[x][i]^1].flow -=f; flow += f; a -= f; if(a==0) break; } } if(!flow) d[x] = -1;///炸点优化 return flow; } int Maxflow() { int flow=0; while(BFS()) { memset(cur,0,sizeof(cur)); flow += DFS(s,INF); } return flow; } }DC; ///0-n-1 ; 食物的牛 ///n-2n-1:饮料的牛 ///2n-2n+f-1:食物 ///2n+f-2n+d-1:饮料 int main( ) { int x,q,w; while(scanf("%d%d%d",&N,&F,&D)!=EOF) { int s = 0,t=1+2*N+F+D; DC.init(t+1,s,t); for(int i=1 ; i<=N ; i++) { scanf("%d",&q);scanf("%d",&w); while(q--) { scanf("%d",&x); DC.AddEdge(2*N+x,i,1);//食物到牛 } while(w--) { scanf("%d",&x); DC.AddEdge(N+i,2*N+x+F,1);//牛到饮料 } DC.AddEdge(i,N+i,1);//牛到牛 } for(int i=1 ; i<=F ; i++) { DC.AddEdge(s,2*N+i,1); } for(int i=1 ; i<=D ; i++) { DC.AddEdge(2*N+i+F,t,1); } printf("%d ",DC.Maxflow()); } return 0; }