欧拉定理及其扩展定理公式

逆元概念:p是素数,在%p的情况下,如果 ( a*inv(a) ) ≡ 1 (%p),则inv(a)是a的乘法逆元

费马小定理概念:如果p是素数,a和p互质,即gcd(a,p)=1,则 a^(p-1)≡ 1 ( %p )

则a^(p-2) (mod p) 就是a在模p意义下的逆元

费马小定理下,inv(a)=a^(p-2)

欧拉定理:

 

费马小定理是欧拉定理的特殊情况,即模数为素数的时候。

欧拉定理还可以扩展到gcd(a,m)≠1的情况。

 

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