日天的终生大事(dp)

日天的终生大事

题目描述

日天学长向妹子表白了，妹子说：“日天你那么聪明，回答我一个问题就答应你。你告诉我，L位K进制数有多少个？”日天表示这个问题太简单了，要求提高难度。妹子想了想说：“那么我增加一个要求，一个满足要求的L位K进制数，任意两位相邻的数字相减的绝对值不能等于一，你能告诉我，有多少个满足条件的L位K进制数么？”，因为这个结果可能非常大，为了不难为日天，结果要对1000000007取余。日天一时半会儿没想出来，学长的终身大事需要同学们的帮助哇！

Hint:对于输入4 2，以下数字满足条件11、13、20、22、30、31、33。故输出7。 

输入

多组输入直至文件结尾
每组输入占一行，包含两个正整数k,l。
(1<=l<=1000)
(1<k<=1000)

输出

每组数据输出一个整数，表示答案对1000000007取余的值。

样例输入

4 2

样例输出

7
DP

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<=y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define ios() ios::sync_with_stdio(true)
#define INF 1044266558
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll dp[1003][1003],pos,cnt,k,n;
int main()
{
    while(scanf("%lld%lld",&k,&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        if(n==1) {printf("%lld
",k);continue;}
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            if(i==0 || i==k-1) dp[n-1][i]=(k-1)%MOD;
            else dp[n-1][i]=(k-2)%MOD;
        }
        pos=(k*(k-2)+2)%MOD;
        for(int i=n-2;i>0;i--)
        {
            cnt=pos;pos=0;
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                if(j==0) dp[i][j]=(cnt+MOD-dp[i+1][j+1])%MOD;
                else if(j==k-1) dp[i][j]=(cnt+MOD-dp[i+1][j-1])%MOD;
                else dp[i][j]=(cnt+MOD-dp[i+1][j-1]+MOD-dp[i+1][j+1])%MOD;
                pos=(pos+dp[i][j])%MOD;
            }
        }
        printf("%lld
",(pos+MOD-dp[1][0])%MOD);
    }
    return 0;
}