poj1664 放苹果

 1 #include<stdio.h>
 2 inline int f(int m,int n)//m代表苹果数，n代表盘子数 
 3 {
 4     if(m==0||n==1) return 1;//当没有苹果可放时，定义为１种放法；当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；
 5     if(n>m) return f(m,m);
 6     return f(m,n-1)+f(m-n,n);//递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1; 第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m,m)　所以终会到达出口m==0．
 7 
 8 }
 9 int main()
10 {
11     int m,n,T;
12     scanf("%d",&T);
13     while(T--){
14         scanf("%d%d",&m,&n);
15         printf("%d\n",f(m,n));
16     }
17     return 0;
18 }

/*
输入：m个苹果，n个盘子，问多少种不同放法．
算法：设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，
当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即　　if(n>m) f(m,n) = f(m,m)　　
当n<=m：不同的放法可以分成两类：1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1); 或2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即 f(m,n) = f(m-n,n).　而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)
*/