Find in Large Sorted Array

http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/search-in-a-big-sorted-array/

给一个按照升序排序的正整数数组。这个数组很大以至于你只能通过固定的接口 ArrayReader.get(k) 来访问第k个数。(或者C++里是ArrayReader->get(k))，并且你也没有办法得知这个数组有多大。找到给出的整数target第一次出现的位置。你的算法需要在O(logk)的时间复杂度内完成，k为target第一次出现的位置的下标。

如果找不到target，返回-1。注意ArrayReader.get(k)的特意说明， this would return the number on the given index if there is no number on thatindex,return -1。

所以需要额外注意需要访问的index在数组中国是否存在，尤其是中间元素小于目标值时，很有可能时右index超出了数组的界。

另外这个题目本身没有一个明确的开始二分的左界和右界，所以得先自己找到界，一个方法就是倍增，1，2，4，8，16，..找到第一个比target值大的所在的index，此时左边界用0可以，个人觉得用 index／2-1是更好的选择，界限更窄。不过其实也就差一次二分的循环，毕竟最右的两个数的margin是左边所有数的margin。

找到该位置，倍增本身也是O(logk),找到左右界后具体查找也是O(logn),代码如下：

class Solution:
    # @param {ArrayReader} reader: An instance of ArrayReader 
    # @param {int} target an integer
    # @return {int} an integer
    def searchBigSortedArray(self, reader, target):
        if not target:
            return None
        r = 1
        while reader.get(r-1) < target and reader.get(r-1)!=-1:
            r = r*2
        l = r/2-1 
        if l < 0:
            l = 0  ＃直接令left＝0，也是一个很好的选择。
        r = r-1
        
        while l+1 < r :
            mid = l + (r-l)/2
            if reader.get(mid) < target and reader.get(mid)!=-1:
                l = mid 
            else:            ＃不用担心越界。
                r = mid
        if reader.get(l)== target:
            return l
        if reader.get(r)==target:
            return r
        return -1