直线的中点Bresenham算法的实现

一、实验目的

1.掌握在MFC中搭建图形绘制的基本框架的方法；

2.将直线的中点Bresenham算法转化成可执行代码。

二、实验内容

1. 通过分析具体数据在中点Bresenham算法上的执行过程，绘制算法执行流程图或N-S图，在MFC中实现该算法，要求编写函数实现任意给定两点绘制线段。

三、实验步骤

任意给定的两点所绘制的线段斜率k可能有四种情况，分别是：0<k<1，k>=1，-1<k<0,

k<=-1。下面对这四种情况分别进行分析。

（一）当0<k<1时

1.算法原理的推导

（1）构造中点误差项为：

（2）中点误差的初始值是：

（3）推导di+1

2.算法执行的N-S图

3.算法执行的主要代码

 1 void CExp2View::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)
 2 
 3 {
 4 
 5        // TODO: Add your message handler code here and/or call default
 6 
 7        p1=point;
 8 
 9        CDC *pDC=this->GetDC();
10 
11        COLORREF c;
12 
13        DrawLine(pDC,p0,p1,c);
14 
15        CView::OnLButtonUp(nFlags, point);
16 
17 }
18 
19  
20 
21 void CExp2View::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)
22 
23 {
24 
25        // TODO: Add your message handler code here and/or call default
26 
27        p0=point;
28 
29        CView::OnLButtonDown(nFlags, point);
30 
31 }
32 
33  
34 
35 void CExp2View::DrawLine(CDC *pDC, CPoint p0, CPoint p1,COLORREF c)
36 
37 {     ///*
38 
39        //1.fabs(k)>0&&fabs(k)<1
40 
41        double k=1.0*(p1.y-p0.y)/(p1.x-p0.x), d=0.5-k;
42 
43        if(fabs(k)>1) return;
44 
45        int x,y;
46 
47        for(x=p0.x,y=p0.y;x<=p1.x;x++){
48 
49               if(d>=0){
50 
51                      pDC->SetPixel(x,y,0xff0000);
52 
53                      d+=-k;
54 
55               }
56 
57               else{
58 
59                      y++;
60 
61                      pDC->SetPixel(x,y,0xff0000);
62 
63                      d+=1-k;
64 
65               }
66 
67        }
68 
69 //*/
70 
71 }

4.执行结果

（二）当k>=1时

1.算法原理的推导

（1）构造中点误差项为：

（2）中点误差的初始值是：

（3）推导di+1

2.算法执行的N-S图

3.算法执行的主要代码

 1 void CExp2View::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)
 2 
 3 {
 4 
 5        // TODO: Add your message handler code here and/or call default
 6 
 7        p1=point;
 8 
 9        CDC *pDC=this->GetDC();
10 
11        COLORREF c;
12 
13        DrawLine(pDC,p0,p1,c);
14 
15        CView::OnLButtonUp(nFlags, point);
16 
17 }
18 
19  
20 
21 void CExp2View::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)
22 
23 {
24 
25        // TODO: Add your message handler code here and/or call default
26 
27        p0=point;
28 
29        CView::OnLButtonDown(nFlags, point);
30 
31 }
32 
33  
34 
35 void CExp2View::DrawLine(CDC *pDC, CPoint p0, CPoint p1,COLORREF c)
36 
37 {     ///*
38 
39     //2.fabs(k)>=1
40 
41        double k=1.0*(p1.y-p0.y)/(p1.x-p0.x), d=1-0.5*k;
42 
43        if(fabs(k)>0&&fabs(k)<1) return;
44 
45        int x,y;
46 
47        for(x=p0.x,y=p0.y;x<=p1.x;y++){
48 
49               if(d>=0){
50 
51                      x++;
52 
53                      pDC->SetPixel(x,y,0x00ff00);
54 
55                      d+=1-k;
56 
57               }
58 
59               else{
60 
61                     
62 
63                      pDC->SetPixel(x,y,0x00ff00);
64 
65                      d+=1;
66 
67               }
68 
69        }
70 
71 }

4.执行结果

（三）当-1<k<0时

1.算法原理的推导

（1）构造中点误差项为：

（2）中点误差的初始值是：

（3）推导di+1

2.算法执行的N-S图

3.算法执行的主要代码

 1 void CExp2View::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)
 2 
 3 {
 4 
 5        // TODO: Add your message handler code here and/or call default
 6 
 7        p1=point;
 8 
 9        CDC *pDC=this->GetDC();
10 
11        COLORREF c;
12 
13        DrawLine(pDC,p0,p1,c);
14 
15        CView::OnLButtonUp(nFlags, point);
16 
17 }
18 
19  
20 
21 void CExp2View::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)
22 
23 {
24 
25        // TODO: Add your message handler code here and/or call default
26 
27        p0=point;
28 
29        CView::OnLButtonDown(nFlags, point);
30 
31 }
32 
33  
34 
35 void CExp2View::DrawLine(CDC *pDC, CPoint p0, CPoint p1,COLORREF c)
36 
37 {     ///*
38 
39               /*
40 
41        //3.fabs(k)>-1&&fabs(k)<0
42 
43        double k=1.0*(p1.y-p0.y)/(p1.x-p0.x), d=-0.5-k;
44 
45        //if(fabs(k)>1||fabs(k)<-1||(fabs(k)>0&&fabs(k)<1)) return;
46 
47        int x,y;
48 
49        for(x=p0.x,y=p0.y;x<=p1.x;x++){
50 
51               if(d>=0){
52 
53                   y=y-1;
54 
55                      pDC->SetPixel(x,y,0x0000ff);
56 
57                      d+=-1-k;
58 
59               }
60 
61               else{
62 
63                      pDC->SetPixel(x,y,0x0000ff);
64 
65                      d+=-k;
66 
67               }
68 
69        }
70 
71  */}

4.执行结果

（四）当k<=-1时

1.算法原理的推导

（1）构造中点误差项为：

（2）中点误差的初始值是：

（3）推导di+1

2.算法执行的N-S图

3.算法执行的主要代码

 1 void CExp2View::OnLButtonUp(UINT nFlags, CPoint point)
 2 
 3 {
 4 
 5        // TODO: Add your message handler code here and/or call default
 6 
 7        p1=point;
 8 
 9        CDC *pDC=this->GetDC();
10 
11        COLORREF c;
12 
13        DrawLine(pDC,p0,p1,c);
14 
15        CView::OnLButtonUp(nFlags, point);
16 
17 }
18 
19  
20 
21 void CExp2View::OnLButtonDown(UINT nFlags, CPoint point)
22 
23 {
24 
25        // TODO: Add your message handler code here and/or call default
26 
27        p0=point;
28 
29        CView::OnLButtonDown(nFlags, point);
30 
31 }
32 
33  
34 
35 void CExp2View::DrawLine(CDC *pDC, CPoint p0, CPoint p1,COLORREF c)
36 
37 {     ///*
38 
39        //1.fabs(k)>0&&fabs(k)<1
40 
41        double k=1.0*(p1.y-p0.y)/(p1.x-p0.x), d=0.5-k;
42 
43        if(fabs(k)>1) return;
44 
45        int x,y;
46 
47        for(x=p0.x,y=p0.y;x<=p1.x;x++){
48 
49               if(d>=0){
50 
51                      pDC->SetPixel(x,y,0xff0000);
52 
53                      d+=-k;
54 
55               }
56 
57               else{
58 
59                      y++;
60 
61                      pDC->SetPixel(x,y,0xff0000);
62 
63                      d+=1-k;
64 
65               }
66 
67        }
68 
69 //*/
70 
71 }

4.执行结果

四、实验结果与讨论

根据任意给定的两点所绘制的线段斜率k可能有的四种情况，实验结果如下：

（一）当0<k<1时：

（二）当k>=1时：

（三）当-1<k<0时：

（四）当k<=-1时：

五、总结

（一）本次实验按时按量完成。

（二）通过本次实验，我掌握了在MFC中搭建图形绘制的基本框架的方法；掌握了如何将直线的中点Bresenham算法转化成可执行代码。

（三）在本次实验中，我通过分析具体数据在中点Bresenham算法上的执行过程，分四种情况绘制算法执行N-S图，并且在MFC中实现了该算法。

参见源码：https://github.com/shenxiaolinZERO/Resources/tree/master/Resources/Computer-Graphics/Bresenham